Nuevo Proyecto: 2019-03-08 21:53:04 Estadística

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Nuevo Proyecto: 2019-03-08 21:53:04 Estadística

Carlos Obregon Setenta
COLOMBIA - Santander
ESCUELA NORMAL DE BUCARAMANGA

Área

Matemáticas - Estadística y Probabilidad

Edad

15-16

Descripción

La Probabilidad y la Estadística se encargan del estudio del azar desde el punto de vista de las matemáticas:

  • La Probabilidad propone modelos para los fenómenos aleatorios, es decir, los que se pueden predecir con certeza, y estudia sus consecuencias lógicas.
  • La Estadística ofrece métodos y técnicas que permiten entender los datos a partir de modelos.

De esta manera, el Cálculo de las Probabilidades es una teoría matemática y la Estadística es una ciencia aplicada donde hay que dar un contenido concreto a la noción de probabilidad.

 


Objetivos

objetivo general: Proporcionar al estudiante las herramientas estadísticas básicas que le permitirán plantear, resolver e interpretar problemas estadísticos reales y familiarizarlo con el análisis estadístico computacional a través del uso de software estadístico.

objetivos específicos: Proveer al estudiante con las herramientas básicas que le permitan: Realizar un muestreo, diseñar un experimento sencillo y recolectar datos de manera apropiada. Analizar los datos obtenidos de manera descriptiva y formular una interpretación de los resultados. Aplicar las técnicas inferenciales más adecuadas al problema en cuestión e interpretar resultados. Codificar, capturar y analizar los datos obtenidos de muestreos o experimentos en un paquete estadístico. Interesar al estudiante en la forma en que distintos métodos estadísticos pueden emplearse para resolver problemas aplicados a su área.


Duración

Sesión 1: 2 horas por sesión 


Recursos

https://www.youtube.com/watch?v=w1o62wHxKZI

https://www.youtube.com/watch?v=Xq3thcQqwbc

https://www.youtube.com/watch?v=fOuRqk1nzgY

http://www.matematicas.uady.mx/files/documents/programas/ee/2014/Curso_propedeutico_Probabilidad_y_Estadistica.pdf

https://www.ugr.es/~proman/ProbII/2012-2013/PDF/IntroduccionProbabilidad.pdf


Requisitos

Matrices, determinantes, resolución de sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, funciones de variable real, cálculo diferencial e integral en una variable, funciones de varias variables, cálculo integral en varias variables, convergencia de series y series de potencias.


Herramientas

Gráficas / Hojas de cálculo / Video / Libros Digitales /

Actividades de Clase

Sesión 1

Propósito

Actividad 1

Este primer bloque es, en ocasiones, el primer contacto del alumnado con la Estadística como disciplina científica. Por tanto, el primer objetivo es que el estudiante conozca y comprenda los objetivos básicos  de la estadística descriptiva, presentando las técnicas usuales a la hora de resumir la información contenida en un conjunto de datos, utilizando técnicas gráficas o mediante medidas numéricas, haciendo hincapié en la idoneidad de cada una de ellas dependiendo del conjunto de datos objeto de estudio. Seguidamente, se familiarizará al alumno con los elementos básicos de la teoría de la probabilidad como base de la incertidumbre asociada a experimentos no deterministas,    partiendo de las ideas más sencillas basadas en los juegos de azar. Posteriormente, se formalizará el concepto de probabilidad en términos de experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos, etc., . A continuación se aborda el concepto de  probabilidad condicionada, la independencia de sucesos  y los teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

Definición de Estadística (Barnett, 1973): “La Estadística es la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y dar una guía de acción en situaciones prácticas que envuelven incertidumbre”. Cálculo de Probabilidades Estadística Situaciones que presentan cierto grado de incertidumbre Desarrolla modelos teóricos para tratar tales situaciones Ajusta dichos modelos a situaciones concretas

Desarrollo del tema 1: - Nociones básicas para el desarrollo formal del Cálculo de Probabilidades Fenómenos aleatorios - Interpretaciones y definiciones de Probabilidad (Controversia entre los probabilistas sobre cómo debe interpretarse la probabilidad y dar una definición formal de acuerdo a la interpretación, así como al tipo de situaciones a las que debe aplicarse)

- Definición axiomática de Probabilidad (Proporciona las bases para el desarrollo matemático formal de la Teoría de la Probabilidad) Repaso “Introducción a la Probabilidad” Profª Patricia Román Román Fenómenos y experimentos aleatorios:

Tipos de fenómenos: Imposibilidad de prever el resultado de un fenómeno aleatorio: Determinísticos: Desarrollo perfectamente previsible Aleatorios: Se desarrollan en un ambiente de incertidumbre

- Las leyes que rigen el fenómeno pueden no ser conocidas suficientemente para ser formuladas matemáticamente

- Los factores que intervienen en el desarrollo del fenómeno son muy numerosos, difíciles de apreciar o, incluso, no pueden medirse sin perturbar su desarrollo.

Duración

2 horas por sesión 

Actividad Docente

  1. El número de hermanos de los alumnos de una clase es el siguiente:

0 1 0 0 3 2 1 4 0 0 1 1 2 0 1

1 2 0 1 1 2 1 3 0 0 2 1 2 3 5

a) Efectúa el recuento.

b) Elabora una tabla de frecuencias en las que se incluyan: frecuencia absoluta, absoluta acumulada, relativa y relativa acumulada.

c) Dibuja un diagrama de barras con frecuencias absolutas acumuladas y un polígono de frecuencias absolutas.

d) ¿Qué porcentaje de alumnos son hijos únicos?

e) ¿Cuántos alumnos tienen más de un hermano?

 

  1. El número de goles metidos por partido por un cierto equipo es el siguiente:

0 1 0 2 3 2 1 3 0 0 1 0 3 0 1

1 0 0 1 1 2 1 2 0 1 2 1 5 3 5

a) Elabora una tabla con las cuatro frecuencias y el porcentaje.

b) Calcula la moda, la media de goles por partido.

c) ¿Qué porcentaje de partidos han metido al menos un gol?

d) ¿Cuántos partidos han jugado?

e) Haz una representación gráfica.

 

  1. En una encuesta sobre vivienda se pregunta, entre otras cosas, cuántas personas viven en la casa, obteniéndose las siguientes respuestas:

4 4 8 1 3 2 1 3 4 2 2 7 0 3 8 0 1 5 6 4

3 3 4 5 6 8 6 2 5 3 3 5 4 6 2 0 4 3 6 1

a) Elabora una tabla en la que se recojan las cuatro frecuencias.

b) ¿Cuántas viviendas fueron objeto de estudio? ¿En cuántas de ellas no vive nadie?

c) ¿Qué porcentaje de viviendas está ocupado por más de cinco personas?

d) Dibuja un diagrama de barras con frecuencias absolutas acumuladas y un polígono de frecuencias absolutas.

 

  1. En un estudio estadístico sobre el número de horas que duran 12 pilas de una determinada marca se obtuvieron los siguientes datos:

                       10, 12, 12, 11, 12, 10, 13, 11, 13, 11, 13, 9

    1. Agrupar los datos en una tabla de frecuencias y porcentajes.
    2. Representar los datos en un diagrama de barras y en un diagrama de sectores.

 

  1. Se ha lanzado un dado 20 veces y se han obtenido los siguientes resultados:

            3, 4, 5, 2, 1, 4, 6, 1, 3, 2,

            5, 5, 3, 2, 4, 4, 1, 2, 5, 6

    1. Construir la tabla de frecuencias.
    2. Representar los datos con un diagrama de barras y un diagrama de sectores.
    3. ¿Cuál a sido la puntuación media obtenida?.

 

  1. Estos son los datos sobre ocupación de la población por sectores económicos:

 

Agricultura                                     1.870.000

Industria                                         2.587.000

Construcción                                    789.000

Servicios                                        5.394.50

Actividad Estudiante

 

1) Llevar un tarro transparente a clase lleno de boliches, los alumnos deben de estimar la cantidad de boliches. Hacer la encuesta y realizar una tabla. Analizar en clase si la moda, la media o la mediana se aproxima al valor real de la cantidad de boliches. Procurar que la cantidad no sea muy elevada (entre 20 y  30) indicando los límites superior e inferior.

 

2) Realizar en Excel distintos tipos gráficas a partir de tablas (las de los propios ejercicios pueden servir), tanto para variables cualitativas como cuantitativas. Procurar que los ejes estén bien rotulados.

 

3) Realizar una pirámide de población con las edades de los hermanos de los alumnos de clase (incluyendo al alumno).  Calcular porcentajes por edades y sexos. Hacer la gráfica.


Evaluación

actitud ante las actividades y seciones 

problemas resueltos 

participación 

resolución de problemas 


Notas

  1. ¡Saca todo el partido a la calculadora!
  2. La estadística nos rodea: Una de las mayores ventajas de la estadística es que puede aplicarse a los problemas habituales que tienen lugar en el centro educativo y en la vida de tus alumnos y alumnas.
  3. Experimenta con la probabilidad

Creditos

Autor: Carlos Obregon Setenta , Proyecto creado 8 de Marzo de 2019


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