CURSO: un paso más cerca al infinito: enigmas del continuo

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CURSO: un paso más cerca al infinito: enigmas del continuo

Juan Camilo Cobos Caicedo
Colombia -
Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Área

Matemáticas - Cálculo

Edad

14-15

Descripción

Como tematica a desarrollar, se trabajará con la noción de límite a partir del estudio con sucesiones y funciones matemáticas mediante la aplicación de una serie de actividades interactivas. La estrategia que se utilizara, tendrá sus bases en la resolución de problemas, el cual, será complementado con manejo de herramientas interactivas, que permitan fortalecer los conocimientos previos y los que van a consolidar, a través de tareas que tienen representaciones gráficas y applets dinámicas, que le ayudan al estudiante a construir un concepto por medio de la exploración y el descubrimiento.

 

 


Objetivos

OBJETIVO GENERAL

Potenciar la emergencia del pensamiento variacional, a través de la resolución de problemas que induzcan a conceptos como el infinito, la covariación y la idea de continuo.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

  • Generar en las personas conceptos acerca de límite, infinito, función, sucesión mediante la resolución de situaciones-problema, con la finalidad de reforzar conocimientos previos y crear nociones sobre estos objetos matemáticos a partir del manejo con herramientas digitales. 
  • Promover en las personas procesos de auto-aprendizaje, a través del manejo de recursos digitales, mediante la exploración y el descubrimiento de situaciones-problema que inducen a conceptualizar la noción de límite y el infinito.
  • Desarrollar el pensamiento variacional, mediante actividades que se relacionan con el entorno físico, de tal manera que el aprendizaje generado sea de carácter significativo, lo que permitirá afianzar el desarrollo y la comprensión de conceptos como el límite y el infinito.

Duración

Sesión 1: -

Sesión 2: 1 semana  - Vamos a trabajar Sucesión de los números naturales A partir de una situación llamada El hotel infinito de Hilbert propuesta por el famoso matemático David Hilbert, con la que se busca desarrollar: Ideas iniciales sobre el infinito. Noción de límite. Relación entre Sucesión e Infinito.

Sesión 3: 1 semana - Empezaremos con un problema que incluye el uso del razonamiento y de su habilidad para plantear numéricamente una sucesión.   LUEGO SE TRABAJARÁ EL CONCEPTO DE:   ●Números racionales ●Representación de estos números en la recta numérica, ●Concepto de infinito potencial

Sesión 4: 1 semana  - ●En este espacio se darán instrucciones para que ustedes puedan desarrollar una actividad a través de un simulador, la cual consiste en los dobleces de una hoja de papel. ●La actividad se llevará a cabo con material digital  para que usted pueda interactuar con el programa siguiendo las indicaciones que se presentarán a continuación.

Sesión 5: 1 semana.          - Con tinuamos con la presentación del problema del hexarecto, a través del cual se pretende promover: La emergencia del razonamiento covariacional. Estudio de las relaciones entre el área de la figura y la dimensión de sus lados. CON EL FIN DE… Potenciar concepciones sobre infinito potencial, los números reales y realizar los primeros acercamientos al análisis de funciones, y de la apropiación de la  terminología, como “límite” o  “tiende a”.         


Recursos

En el siguiente enlace encontrara el archivo que contiene el curso, con sus distintas actividades.

Para disfrutar del curso, solo tienes que descargar el archivo comprimido en zip., luego buscar dentro de la carpeta el archivo llamado index.html y darle clic. 

https://drive.google.com/drive/u/0/folders/12FUq6r2PTTNRQONE28pRdezL2cO77S0V

 


Requisitos

El curso va dirigido a cualquier persona, que tenga un manejo inicial del lenguaje algebraico y del pensamiento funcional y variacional. Ademas, tendra que tener conocimientos sobre el manejo de sotware de aprendizaje como Geogebra y plataformas virtuales, o en su defecto manejo de correo electrónico. 


Herramientas

Sistema OperativoWikiEditor de imágenes (Photoshop, etc)

Actividades de Clase

Sesión 1

Propósito

Duración

Actividad Docente

Actividad Estudiante


Sesión 2

Propósito

Vamos a trabajar Sucesión de los números naturales

A partir de una situación llamada El hotel infinito de Hilbert propuesta por el famoso matemático David Hilbert, con la que se busca desarrollar:

  • Ideas iniciales sobre el infinito.
  • Noción de límite.
  • Relación entre Sucesión e Infinito.

Duración

1 semana 

Actividad Docente

Actividad Estudiante


Sesión 3

Propósito

Empezaremos con un problema que incluye el uso del razonamiento y de su habilidad para plantear numéricamente una sucesión.

 

LUEGO SE TRABAJARÁ EL CONCEPTO DE:

 

●Números racionales

●Representación de estos números en la recta numérica,

●Concepto de infinito potencial

Duración

1 semana

Actividad Docente

Actividad Estudiante


Sesión 4

Propósito

●En este espacio se darán instrucciones para que ustedes puedan desarrollar una actividad a través de un simulador, la cual consiste en los dobleces de una hoja de papel.

●La actividad se llevará a cabo con material digital  para que usted pueda interactuar con el programa siguiendo las indicaciones que se presentarán a continuación.

Duración

1 semana 

Actividad Docente

Actividad Estudiante


Sesión 5

Propósito

Con tinuamos con la presentación del problema del hexarecto, a través del cual se pretende promover:

  • La emergencia del razonamiento covariacional.
  • Estudio de las relaciones entre el área de la figura y la dimensión de sus lados.

CON EL FIN DE…

Potenciar concepciones sobre infinito potencial, los números reales y realizar los primeros acercamientos al análisis de funciones, y de la apropiación de la  terminología, como “límite” o  “tiende a”.         

Duración

1 semana.         

Actividad Docente

Actividad Estudiante


Evaluación

Por cada sesión se realizará un cuestioanrio, en el que intervienen todos los conceptos trabjados durante cada unidad, algunos requieren la manipualción del correo electrónico para enviar sus actividades por dicho medio. 


Notas


Creditos

Juan Camilo Cobos Caicedo del Proyecto creado 25 de Noviembre de 2017


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