El Magnífico Mundo Del Teorema de Pitágoras.

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Versión Estudiante

El Magnífico Mundo Del Teorema de Pitágoras.

CIRLEY ROCIO LUCUMI CASTAÑEDA
Colombia - Cali
Colegio Comfandi Terranova

Área

Matemáticas - Geometría

Edad

14-15

Descripción

Con este proyecto, se busca que los educandos manejen con claridad el teorema de Pitágoras, realizando diferentes tipos de actividades que van desde la conjetura sobre el resultado del teorema hasta la demostración y generalización del mismo. Mediante la utilización de Software GeoGebra.

Finalmente, los educandos  construirán geométricamente el Teorema de Pitágoras a través de software geométrico, con el fin de demostrar y hacer una generalización del teorema, siendo conscientes de cómo y para qué usarlo.

Con este proyecto los estudiantes podrán desarrollar las habilidades del siglo XXI:

  • Utilizar adecuadamente tecnologías digitales (TIC), herramientas de comunicación o de redes para acceder, manejar, integrar, evaluar y generar información con el objeto de funcionar en una economía del conocimiento.
  • Actuar con ideas creativas para realizar una contribución tangible y útil en el campo en el que ocurre la innovación.
  • Demostrar originalidad e inventiva en el trabajo.
  • Ejercer un razonamiento completo para la comprensión.
  • Enmarcar, analizar y sintetizar información con el objeto de solucionar problemas y responder preguntas.
  • Articular pensamientos e ideas con claridad y efectividad mediante comunicación oral y escrita.
  • Demostrar habilidad para trabajar efectivamente con diversos grupos.
  • Actuar con flexibilidad y voluntad para ayudar en la realización de los acuerdos necesarios para alcanzar una meta común.
  • Asumir responsabilidad compartida para trabajar de manera colaborativa.
  • Utilizar las TIC como herramientas para investigar, organizar, evaluar y comunicar información además de poseer una comprensión fundamental de los temas éticos y legales involucrados en el acceso y uso de información.

Objetivos

.

  • El estudiante hará una construcción en GeoGebra, donde explicará y comprenderá la relación que existe entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, su aplicación e importancia en la solución de problemas de su entorno.
  • Dada la construcción en GeoGebra el estudiante describirá los conceptos necesarios  que se utilizan al momento de trabajar el teorema de Pitágoras.

 


Duración

Sesión 1: Equivale a dos bloques de 45 minutos c/u - Conocer el ambiente de geometría dinámica (GeoGebra).

Sesión 2: dos bloques de 45 minutos c/u - Conocimiento del ambiente de geometría dinámica (GeoGebra)

Sesión 3: Dos bloques de clase de 45 minutos C/U - Demostrar el Teorema de Pitágoras.

Sesión 4: Dos bloques de 45 minutos C/u - Aplicaciones del Teorema de Pitágoras. 



Requisitos

  • .Conceptos previos de geometría (área del cuadrado, propiedades de los triángulos según sus ángulos)
  • Conocimiento de edición y creación de videos.
  • Manejo básico de la herramienta computacional. 

Herramientas

Internet - InformaciónInternet - ComunicaciónBlogsOtras

Actividades de Clase

Sesión 1

Propósito

Conocer el ambiente de geometría dinámica (GeoGebra).

Duración

Equivale a dos bloques de 45 minutos c/u

Actividad Docente

Se explicará la importancia de trabajar con los AGD, en nuestro caso será GeoGebra. Y se hará un reconocimiento básico del software GeoGebra.  

Se entrega la guía #1; donde se explica cómo funciona GeoGebra. Y donde se les pide que grafiquen polígonos, puntos, rectas, etc.  Y con ello comprueben alagunas propiedades invariantes de la geometría.

Actividad Estudiante

  • Prestar  atención a la explicación que se hace de la importancia de trabajar con los AGD, en nuestro caso será GeoGebra.
  • Reconocerá los comandos básicos del software GeoGebra. 
  • Comprobar algunas propiedades invariantes de la geometría con ayuda de las construcciones en GeoGebra hechas por ellos.

 


Sesión 2

Propósito

Conocimiento del ambiente de geometría dinámica (GeoGebra)

Duración

dos bloques de 45 minutos c/u

Actividad Docente

Se explicará la importancia de trabajar con los AGD, en nuestro caso será GeoGebra. Y se hará un reconocimiento básico del software GeoGebra.  

Se entrega la guía #1; donde se explica cómo funciona GeoGebra. Y donde se les pide que grafiquen polígonos, puntos, rectas, etc.  Y con ello comprueben alagunas propiedades invariantes de la geometría.

Actividad Estudiante

  • Prestar  atención a la explicación que se hace de la importancia de trabajar con los AGD, en nuestro caso será GeoGebra.
  • Reconocerá los comandos básicos del software GeoGebra. 
  • Comprobar algunas propiedades invariantes de la geometría con ayuda de las construcciones en GeoGebra hechas por ellos.

 


Sesión 3

Propósito

Demostrar el Teorema de Pitágoras.

Duración

Dos bloques de clase de 45 minutos C/U

Actividad Docente

Se entrega guía #2 donde se realiza la construcción de la demostración del Teorema de Pitágoras, teniendo en cuenta las propiedades invariantes en éste.

Actividad Estudiante

Demuestra el Teorema de Pitágoras por medio de una construcción  en GeoGebra.


Sesión 4

Propósito

Aplicaciones del Teorema de Pitágoras. 

Duración

Dos bloques de 45 minutos C/u

Actividad Docente

Se entrega la guía #3 donde resolverán  una serie de ejercicios de aplicación real utilizando el concepto de Teorema de Pitágoras. 

Actividad Estudiante

Resuelve situaciones problemas con ayuda del Teorema de Pitágoras.


Evaluación

.

ASPECTOS A

EVALUAR

 

SUPERIOR

 

ALTO

BÁSICO

BAJO

 

 

 

 

 

EXPLICA Y COMPRENDE EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Explica de forma oral y/o escrita el Teorema de Pitágoras y  lo utiliza para resolver problemas de la vida cotidiana. Y los respalda a partir de procesos gráficos, tabulación, verbal o algebraica.

Infiere  de forma oral y/o el Teorema de Pitágoras y  los utiliza para resolver problemas de la vida cotidiana. Sin hacer distintos registros de representación.

Explica de forma oral y/o escrita el Teorema de Pitágoras, resuelve ejercicios básicos.

 

Describe de forma oral y/o escrita el Teorema de Pitágoras; pero no lo utiliza para resolver ejercicios básicos.

 

TRABAJO EN EQUIPO

Participa positiva y activamente en la clase  aportando todos sus conocimientos en el desarrollo del proyecto.

Comprende la importancia de hacer tener una buena actitud frente a la clase y realiza aportes significativos en el desarrollo de los proyectos

Conoce las características y ventajas de tener una buena actitud frente a la clase, haciendo aportes esporádicos durante el desarrollo de los proyectos

 

Falta compromiso frente a la clase, es displicente en el desarrollo de los proyectos.

FUNCIONAMIENTO DEL PROYECTO CONSTRUCCIÓN DE LA DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS     

 

Entrega la construcción completa, cumple con lo planteado por el docente. Funciona correctamente.

 

Entrega el programa completo, falta cumplir  con lo planteado por el docente. Funciona correctamente

 

Entrega la construcción incompleta, no cumple con lo planteado por el docente. Funciona parcialmente. 

 

Entrega la construcción pero  no está completa, no cumple con lo planteado por el docente. No funciona. 

MANEJO DEL TIEMPO EN LA REALIZACIÓN DEL PROYECTO.    

 

Organiza y utiliza bien el tiempo durante todo el proyecto para asegurar que las cosas estén echas a tiempo.

 

Utiliza bien el tiempo durante todo el proyecto para asegurar que las cosas estén echas a tiempo. El grupo de trabajo no tiene que ajustar las fechas límites de entrega.

Tiende a demorarse, pero siempre tiene las cosas hechas para la fecha límite. El grupo de trabajo no tiene que ajustar las fechas límites de entrega. 

 

Rara vez tiene las cosas hechas para la fecha límite. El grupo de trabajo tiene que  ajustar la fecha de entrega límite. 

 

 


Notas

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Creditos

CIRLEY ROCIO LUCUMI CASTAÑEDA del Proyecto creado Miércoles 31 de Diciembre de 1969


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