Versión Estudiante

Tangram en Geogebra

ANA MARÍA GÓMEZ
Colombia - Cali
Comfandi

Proyectos: 1

Área

Matemáticas - Geometría

Edad

10-11

Descripción

"Tangram en Geogebra” es un proyecto dirigido a estudiantes de grado sexto, pensado como un espacio lúdico y didáctico para trabajar distintos objetos geométricos inmersos en mediciones tales como área y perímetro, como también relaciones y proporciones entre sus distintos elementos (cuadrados y triángulos). Se ejecuta bajo el escenario de un ambiente virtual y micromundo geométrico como lo es el programa Geogebra, en el que realizarán la construcción geométrica de cuadrados y triángulos generadores del tangram y con ello la formación de las distintas figuras posibles en él, bajo el estudio de relaciones y proporciones entre todas estas. Así pues como resultado final, se pretende que los estudiantes creen un videoclip de la creación de una figura del tangram, en Geogebra, en el que puedan dar cuenta de las relaciones geométricas mencionadas anteriormente dadas su medidas de área y perímetro, de tal manera que evidencien su capacidad de creación e innovación en este programa, además de la aplicación de los conocimientos matemáticos adquiridos durante los periodos escolares transcurridos.

 

Por otro lado, resulta indispensable, a través de este proyecto dinamizar las matemáticas en un contexto diferente a la enseñanza tradicional de ellas en el aula escolar, y propiciar un gusto mayor hacia éstas impulsado desde un ambiente tecnológico y didáctico, que en consideración con las competencias del siglo XXI:

  • Competencias de creatividad e innovación
  • Competencias de pensamiento crítico y solución de problemas
  • Competencias de comunicación y colaboración.
  • Competencia en TIC

 

y desde los Estándares Nacionales para Educación en Tecnología (TIC) (2007) es posible relacionar este trabajo con  el componente de comunicación y colaboración:

 

Los estudiantes usan los entornos y medios digitales para comunicarse y trabajar colaborativamente, incluyendo a distancia; para apoyar el aprendizaje individual y para contribuir al aprendizaje de otros. Esto es, los estudiantes interactúan, colaboran, publican con sus pares, con expertos o con otros, empleando una variedad de ambientes y medios; comunican efectivamente a una diversidad de audiencias información e ideas usando una variedad de medios y formatos; desarrollan entendimiento entre culturas y conciencia global estableciendo comunicación con aprendices de otras culturas; contribuyen, en grupos que trabajan en proyectos para producir trabajo original y resolver problemas.

 

Así pues, lo anterior pretende brindar un aporte a la educación matemática que posibilite estrategias de enseñanza para la puesta práctica de algunos saberes matemáticos, y así sea posible destacar en los estudiantes otro tipo de competencias, tal como la comunicativa, argumentativa, entre otras que vayan más allá de sus habilidades matemáticas de desempeño.


Objetivos

Objetivo de aprendizaje:

Dado el ambiente dinámico de Geogebra, los conocimientos matemáticos adquiridos en geometría, y la orientación para la creación de un videoclip, el estudiante será capaz de:

  • Producir una actividad innovadora del tangram, desarrollada en Geogebra y grabada como videoclip, que eduque al público sobre las relaciones matemáticas existentes entre sus partes, desde el diseño de una figura construida en el tangram.

Objetivos específicos:

Dados distintos objetos geométricos en un ambiente digital el estudiante será capaz de:

  • Construir geométricamente triángulos y cuadrados, considerando sus propiedades geométricas a tener en cuenta.

 

Dadas las herramientas necesarias y orientaciones del tutor, sobre videoclips, el estudiante será capaz de:

  • Realizar la creación de un videoclip continuo, claro, y con un lenguaje cercano y familiar al público.

 

Dada la enseñanza de objetos geométricos y relaciones entre estos, el estudiante será capaz de:

  • Crear figuras diferentes a las existentes (gato, pájaro, etc.) en el tangram donde explique y justifique las posibles relaciones y proporciones entre sus figuras de acuerdo a su área y perímetro.
  • Comunicar los saberes matemáticos existentes en la creación de figuras del tangram.
  • Aplicar los resultados hallados sobre las relaciones y proporciones entre las piezas del tangram, dentro de una figura, en diversas situaciones problemas posibles que integren lo anteriormente descrito.

 

Dado el trabajo colaborativo en equipo y entre sus pares, el estudiante será capaz de:

  • Trabajar con sus compañeros de forma tolerante, reconociendo los errores del otro como fortaleza de la corrección de su aprendizaje.
  • Diseñar un guión para un video corto donde trabajen en conjunto siendo capaces de expresar su aprendizaje de manera creativa y ordenada.
  • Realizar un videoclip donde expongan su actividad matemática en Geogebra, de manera creativa y llamativa al público. 

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Duración

Sesión 1: 1 sesión equivale 2 clases de 45 minutos, cada una. - Consiste en ambientar, explorar y trabajar en el programa Geogebra y demás situaciones problemas cotidianas, de tal manera que los estudiantes hagan un reconocimiento de éste y su modo de proceder.

Sesión 2: 1 Sesión equivale a 2 clases de 45 minutos, cada una. - Consiste en la enseñanza y construcción de objetos geométricos, conocimiento y exploración del tangram, diseño del tangram en Geogebra.

Sesión 3: 1 sesión equivale a 2 clases de 45 minutos, cada una. - Continuación sesión 2

Sesión 4: 1 sesión equivale a  2 clases de 45 minutos, cada una. - Continuación sesión 2.

Sesión 5: 1 sesión equivale a  2 clases de 45 minutos, cada una. En este caso, el tiempo dedicado es una sesión y media, es decir 3 clases. - Consiste en diseñar y crear una figura del tangram en Geogebra.

Sesión 6: 1 sesión equivale a 2 clases de 45 minutos, cada una. - Consiste en realizar algunas correcciones de las actividades anteriores, y luego brindar una explicación videoclip.

Sesión 7: 1 sesión equivale a 2 clases de 45 minutos, cada una. - Socializar las actividades y productos esperados. No obstante, el trabajo en equipo es una competencia  a fortalecer y trabajar de manera constante en el inicio y fin del proyecto.


Recursos

.

  • Cuadernos, notas de clase.

 

  • Video beam.

 

  • Geogebra.

 

  • Tangram.

 

  • Bitácora.

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Manual de GeoGebra 5.0 - GeoGebra Manual

https://wiki.geogebra.org/es/Manual


Requisitos

  1. De conocimientos:
  • Pensamiento numérico y sistemas numéricos
  • Resuelve y formula problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.
  • Calcular área y perímetro de una figura geométrica.
  • Utilizo números naturales y racionales, estos últimos en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

 

  • Pensamiento espacial y sistemas geométricos
  • Clasifica polígonos en relación con sus propiedades.
  • Resuelve y formula problemas que involucren relaciones y propiedades de las figuras geométricas, usando representaciones visuales.

 

  • Pensamiento métrico y sistemas de medidas
  • Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
  • Calcula áreas y perímetros de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

 

  • Del tangram
  • Identificar el tangram.
  • Armar las distintas figuras posibles del tangram.

 

  1. Manejo de herramientas informáticas:
  • Explora Geogebra para la construcción de figuras geométricas.
  • Explora Geogebra para el cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas.
  • Identifica qué es un videoclip.
  • Utiliza y maneja dispositivos electrónicos, tal como celulares, cámaras, entre otros.
  • Crea videoclips. 

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Herramientas

Fotografía/VideoOtrasMicromundos

Actividades de Clase

Sesión 1

Propósito

Consiste en ambientar, explorar y trabajar en el programa Geogebra y demás situaciones problemas cotidianas, de tal manera que los estudiantes hagan un reconocimiento de éste y su modo de proceder.

Duración

1 sesión equivale 2 clases de 45 minutos, cada una.

Actividad Docente

  1. Sobre áreas y perímetros:

Orientar al estudiante, bajo la puesta en práctica de situaciones problemas, el poder calcular áreas y perímetros de figuras geométricas (con mayor énfasis en triángulos y cuadrados).

 

  1. Sobre Geogebra:

 Crear espacios introductores y de exploración del micromundo Geogebra, y con ello avanzar en el manejo de esta para realizar cálculos de área, perímetro, y relaciones como razones entre figuras geométricas.

Actividad Estudiante

  1. Sobre áreas y perímetros:
  • Calcular y área y perímetro de una figura geométrica.
  • Resolver y formular situaciones problemas donde intervenga el cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas.

 

  1. Sobre Geogebra:
  • Explorar Geogebra y sus distintas herramientas, tales como punto, segmento, recta, polígonos, entre otros.
  • Realizar actividades de construcciones geométricas sin hacer énfasis aún en las propiedades geométricas de las figuras.


Sesión 2

Propósito

Consiste en la enseñanza y construcción de objetos geométricos, conocimiento y exploración del tangram, diseño del tangram en Geogebra.

Duración

1 Sesión equivale a 2 clases de 45 minutos, cada una.

Actividad Docente

Guiar al estudiante para la construcción geométrica de triángulos y cuadrados, según sus propiedades, en la aplicación Geogebra.

Actividad Estudiante

  • Utilizar herramientas de Geogebra, tales como punto, recta, segmento, circunferencia, punto de intersección, etc., para la construcción geométrica de triángulos y cuadrados, según sus propiedades.
  • Construir geométricamente, según sus propiedades, los triángulos y cuadrados necesarios para la formación del tangram.


Sesión 3

Propósito

Continuación sesión 2

Duración

1 sesión equivale a 2 clases de 45 minutos, cada una.

Actividad Docente

  1. Guiar al estudiante para la construcción geométrica de triángulos y cuadrados, según sus propiedades, en la aplicación Geogebra.

Actividad Estudiante

  • Utilizar herramientas de Geogebra, tales como punto, recta, segmento, circunferencia, punto de intersección, etc., para la construcción geométrica de triángulos y cuadrados, según sus propiedades.
  • Construir geométricamente, según sus propiedades, los triángulos y cuadrados necesarios para la formación del tangram.


Sesión 4

Propósito

Continuación sesión 2.

Duración

1 sesión equivale a  2 clases de 45 minutos, cada una.

Actividad Docente

Guiar al estudiante para la construcción geométrica de triángulos y cuadrados, según sus propiedades, en la aplicación Geogebra.

Actividad Estudiante

  • Utilizar herramientas de Geogebra, tales como punto, recta, segmento, circunferencia, punto de intersección, etc., para la construcción geométrica de triángulos y cuadrados, según sus propiedades.
  • Construir geométricamente, según sus propiedades, los triángulos y cuadrados necesarios para la formación del tangram.


Sesión 5

Propósito

Consiste en diseñar y crear una figura del tangram en Geogebra.

Duración

1 sesión equivale a  2 clases de 45 minutos, cada una. En este caso, el tiempo dedicado es una sesión y media, es decir 3 clases.

Actividad Docente

Guiar al estudiante para la construcción geométrica de triángulos y cuadrados, según sus propiedades, en la aplicación Geogebra.

Actividad Estudiante

  • Construir figuras del tangram (gato, pájaro, etc.) en Geogebra, de acuerdo a la construcción de triángulos y cuadrados, guardando sus propiedades del objeto matemático en cuestión y de la organización en el tangram. 


Sesión 6

Propósito

Consiste en realizar algunas correcciones de las actividades anteriores, y luego brindar una explicación videoclip.

Duración

1 sesión equivale a 2 clases de 45 minutos, cada una.

Actividad Docente

Orientar y contextualizar al estudiante en la creación de videoclips, donde estos guarden un fin pedagógico. 

Actividad Estudiante

  • Indagar y leer material brindado por la docente para identificar y fortalecer el concepto de videoclip.
  • Trabajo de escritura sobre concepto y características de un videoclip, y su diferencia con un video tradicional.
  • Elaboración de guion para el videoclip.
  • Crear un videoclip donde expongan y comuniquen su proyecto elaborado.


Sesión 7

Propósito

Socializar las actividades y productos esperados. No obstante, el trabajo en equipo es una competencia  a fortalecer y trabajar de manera constante en el inicio y fin del proyecto.

Duración

1 sesión equivale a 2 clases de 45 minutos, cada una.

Actividad Docente

Fortalecer actividades bajo el trabajo en equipo y colaborativo, en el que expongan sus ideas con claridad y se privilegie el respeto en la exposición de ellas.

Actividad Estudiante

  • Identificar sus compañeros de clases, y conformar grupo de dos o tres personas, de manera voluntaria.
  • Trabajar en equipo, donde cada uno brinde aportes para la construcción del proyecto.
  • Exposiciones cortas, en las que sea posible mostrar un pequeño avance de sus proyectos.
  • Trabajo en equipo donde las ideas de cada quien sean discutidas y aprobadas bajo situaciones de respeto y tolerancia.
  • Elaboración del proyecto, en el que finalmente comuniquen en éste, desde un videoclip, su trabajo, e ideas claras, congruentes y coherentes. 


Evaluación

 

TANGRAM EN GEOGEBRA

Grado: 6.__   Grupo N. ___  Nombres:_______________________________________________________

 

Aspectos a evaluar en el equipo de trabajo.

Criterios de evaluación

Valoración

Bajo         

Básico

Alto

Superior

Construcción de triángulos y cuadrados del tangram, calculando en ellos su área y perímetro.

 

(25%)

Construyen figuras geométricas, triángulos y cuadrados, a partir de la opción polígono regular.

Construyen geométricamente triángulos y cuadrados, sin tener en cuenta las propiedades del objeto matemático en cuestión y del tangram.

Construyen geométricamente triángulos y cuadrados, según sus propiedades, sin tener en cuenta la construcción y organización de éstas en el tangram, y además realizan cálculos sobre su área y perímetro.

Construyen geométricamente triángulos y cuadrados, considerando las propiedades del objeto matemático en cuestión, y del tangram; realizando cálculos de área y perímetro, y así poder establecer relaciones y proporciones entre éstas.

 

Creación de figuras del tangram (gato, cuadrado, pájaro, barco, etc).

 

(25%)

Construyen las figuras geométricas necesarias del tangram.

Construyen las figuras geométricas necesarias del tangram y además recrean estas en otras (cuadrado, gato, etc.)

Construyen las figuras geométricas necesarias del tangram y además recrean estas en otras (cuadrado, gato, etc.), realizando cálculos de área y perímetro en ellas.

Construyen las figuras geométricas necesarias del tangram y además proponen (en lo posible) la construcción de otra figura diferente a las existentes (gato, cuadrado, etc.), realizando sobre ellas cálculos de área y perímetro, y relaciones entre estas.

 

Diseño y producción del videoclip.

 

(25%)

Elaboran un guión del videoclip, sin mostrar un avance o paso de este en formato video.

Diseñan y producen un videoclip en el que exponen su proyecto elaborado.

Producen un videoclip sobre su proyecto elaborado en Geogebra en torno al tangram, de tal manera que la información es llamativa, clara y coherente.

Producen un videoclip sobre su proyecto elaborado en Geogebra en torno al tangram, de tal manera que la información es llamativa, clara y coherente, y además instaura un camino abierto a más posibilidades de trabajo para el objeto matemático en cuestión.

 

Trabajo en equipo.

 

(12.5%)

Conforman el grupo sugerido en cuanto a la cantidad de personas, sin mostrar avance alguno en las actividades solicitadas.

Conforman el grupo sugerido y trabajan en equipo, bajo situaciones de respeto y tolerancia, las distintas actividades propuestas por la docente.

Trabajan en equipo, bajo situaciones de respeto y tolerancia, desarrollando las actividades (organizadas y bien presentadas) en el tiempo exigido.

Trabajan en equipo, bajo situaciones de respeto y tolerancia, desarrollando las actividades (organizadas y bien presentadas) a tiempo, y dando muestra de éstas de manera dinámica y creativa.

 

Desarrollo de competencias ciudadanas.

Grados sextos a séptimo. (12.5%)

Estas se realizan de manera transversal y constante a todos los ítems evaluados anteriormente.

                    Convivencia y paz.

Participación y responsabilidad democrática.

Pluralidad, identidad Pluralidad, identidad y valoración de y valoración de y valoración de las diferencias.

Sirvo de mediador en conflictos entre compañeros y compañeras, cuando me autorizan, fomentando el diálogo y el entendimiento.

Analizo cómo mis pensamientos y emociones influyen en mi participación en las decisiones colectivas

Identifico mis emociones ante personas o grupos que tienen intereses o gustos distintos a los míos y pienso cómo eso influye en mi trato hacia ellos.

Recomendaciones y/o comentarios finales.

Valoración final (Definitiva)

 

 

 

 

 


Notas

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Creditos

ANA MARÍA GÓMEZ del Proyecto creado 2 de Marzo de 2017


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