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Factorización: Trinomios y Polinomios

Introducción

INTRODUCCIÓN;

  • Uno de los temas más apasionantes e interesantes dentro de las Matemáticas y más específicamente dentro del Álgebra es la FACTORIZACIÓN O FACTOREO, su misma composición, teoría y capacidad de lograr motivar el razonamiento y su practicidad nos ha llevado a desarrollar esta WebQuest pretendiendo ser una herramienta para hacer más sencillo el obtener conocimientos breves y sólidos de este tema.
  • Bueno pues en esta página vamos a hacerte más fácil y divertido el aprendizaje de este tema, mostrándole información muy didáctica y fácil de aprender en la que te enseñaremos los métodos a utilizar para factorizar. 

Area

Matemáticas - Álgebra

Edad

14-15

Herramientas

  • Sistema Operativo
  • Procesador de Texto
  • Internet - Información
  • Organizadores Gráficos
  • Wiki

Tarea

TAREA:

Será nuestra tarea, la elaboración de un documento, preferiblemente en formato de presentación, tipo Power Point , que describa las características  fundamentales de la factorización.

En el deben estar incluidos perfiles biográficos, incluyendo aportaciones más relevantes, de los matemáticos más reconocidos.

El enunciado con el que se dará la orden para realizar los ejercicios deben ser claros, debe tener coherencia, es preciso resumir las características fundamentales haciendo  hincapié en sus logros y limitaciones.

Los conceptos, reglas que nos permitan reconocer cada uno de los diferentes casos de la factorización y de esa manera  desarrollar con facilidad, agilidad mental y rapidez cualquier caso que sea propuesto.

Disponemos para su desarrollo de aulas multimedia, más el tiempo adicional que podamos dedicarle en casa, trabajaremos en grupos de dos personas.

Una tarea bien elaborada siempre debe ir acompañada de los mejores ejercicios con los que el estudiante puede crear, explicar e incentivar a los demás estudiantes.

La evaluación atenderá tanto a la calidad del trabajo elaborado como al funcionamiento del propio grupo de trabajo.

Es preciso hacer insistencia en el hecho de que el documento elaborado debe servir fundamentalmente como guía de estudio personal para el tema propuesto.

Aquel trabajo que mejor se ajuste a los aspectos descritos será seleccionado como recurso para años posteriores con indicación explicita de sus autores.

-Desarrollar los ejercicios de la Página 105 del texto de noveno año de EGB del MEC.

-Seleccionar los ejercicios de acuerdo con los temas tratados y factorizar cada uno de los polinomios. Página 112 del texto de noveno año de EGB del MEC.

-Inventar nuevos ejercicios haciendo uso de la Internet, folletos, libros y su creatividad para crear nuevos ejercicios.

Procesos

 PROCESO:
 

Para realizar el trabajo se deben seguir los siguientes pasos:

1. BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN: Cada miembro del grupo buscará la información sobre las cuestiones propuestas en las tareas en los  tipos de fuentes indicadas: web, videos, folleto.

2. CONFECCIÓN DEL DOCUMENTO DE TEXTO: A partir de la información que  han recogido confeccionaran su presentación.

3. EXPOSICIÓN : Se expondrá a todo el curso en tiempo limitado. además se deben seguir las siguientes actividades.

ACTIVIDAD 1:
FACTORIZA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES:

a) 81 - x2
b) 4 – 5x + x2
c) 25x – x3
d) x2 -8x + 16
e) -8x +17x – 2x2
f) 4x2 + 19x + 21

ACTIVIDAD 2:
DESCOMPONER EN PRODUCTO DE DOS FACTORES LOS SIGUIENTES POLINOMIOS:

a) x2 – 1
b)  10x3 -15x2 + 5x
c)  4x2 + 6x3 + 4x4
d)  7x3 – 2x2


ACTIVIDAD 3:Factorizar el polinomio x4 – 10x2 – 20x - 16
ACTIVIDAD 4: Factoriza los siguientes polinomios con coeficientes enteros.
a) x3 – 2x2 + x
b) x3 + x2 – 9x – 9
c) x4 – 9
d) 3mt + 12mt – 18m
e) u2 – 9u + 14 + uv – 7
f) mn3 – 5mn2 + 6mn
 
ACTIVIDAD 5: Descompón en factores los siguientes polinomios.
a) 8ª – a2 + 4ª
b)–x – y + z(x+y)
c)–x(a-4) – 2x + (2 – a)
d) 3y – x2 + 3xy – x
e) b2 – b4
f)–x3 + 10x2 – 25x
g) 81 + a2 + 18ª
h)–z4 + z2 + z2(5z2 – 10)
i) 3z2 – 7z + 4
j) a3 – 4a2 + 4ª
 
ACTIVIDAD 6: Representa con material concreto los siguientes polinomios y sus factores.
a) a2 – b2 = (a + b)(a – b)
b) a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)

Evaluación

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN:

La evaluación se realizará bajo la siguiente  rúbrica, tomen en cuenta todos los aspectos que se detallan a continuación para tener una excelente calificación,  mucha suerte.

RUBRICA

INDICADORES

CRITERIOS

 

Excelente 5

Cumplió bien 3

Cumplió 2

TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN

Si utilizó por lo general, la terminología y notación correcta facilitando la lectura y comprensión.

Si utilizo por lo general la terminología y notación correcta pero en ocasiones no es fácil entender lo escrito

En general no utiliza la terminología y notación adecuada.

APLICACIÓN DE CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS

En toda la práctica el alumno demuestra el uso correcto de los métodos,  y casos concordantes con los temas propuestos para los  ejercicios de factorización.

En la práctica el alumno demuestra  poca asimilación del uso correcto de los métodos, y casos concordantes con los temas propuestos para la solución de ejercicios de factorización

En la práctica el alumno demuestra  una deficiente asimilación del uso correcto de los métodos, y casos concordantes con los temas propuestos para la solución de ejercicios de factorización.

REDACTA Y RESUELVE PROBLEMAS

Usa una estrategia eficiente y efectiva  para redactar y resolver problemas de  factorización.

Algunas veces usa una estrategia efectiva  para redactar y resolver problemas de división y factorización, pero no lo hace consistentemente.

Raramente usa una estrategia efectiva para redactar y resolver problemas de división y factorización.

CALIDAD DE TRABAJO

Las fuentes de información que utilizó fueron variadas. Lo que recopilo tenía relación con el tema y contribuyo a su desarrollo.

Las fuentes eran limitadas, los datos tenían relación con el tema pero unos  no estaban de acuerdo y algunas fuentes no se utilizaron.

Las fuentes eran escasas o ninguna. La información tiene poca o ninguna información con el tema principal.

TIEMPO

La presentación se ha ajustado muy bien al tiempo preestablecido.

Se ha excedido o le falta algo de tiempo pero no en exceso.

Ha terminado muy pronto o ha utilizado mucho más tiempo del previsto.

 

Notas

INSTITUCIÓN: UNIDAD EDUCATIVA "PRIMERO DE MAYO"

UBICACIÓN: PASTAZA - PUYO - ECUADOR

ESTUDIANTES: NOVENO AÑO DE EGB

AULAS MULTIMEDIA 

 

Créditos

Autor: Marcia Torres Ortiz

Fecha de publicación : 2014-11-19 01:05:51


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