Versión Estudiante

Teorema de Pitágoras

Helguero Micaela Andrea
Argentina -
San agustin

Área

Matemáticas - Geometría

Edad

14-1515-1616-17+

Introducción

Image¡Dí el nombre de un matemático famoso!

Seguro que has pensado en el mismo que la mayoría, pero ¿qué sabes de la vida de Pitágoras? ¿En qué época y lugar vivió? ¿Cómo era y qué ideas tenía?


Intentaremos averiguarlo y además visualizaremos y entenderemos mejor el teorema que lo ha hecho tan famoso. Al final harán una puesta en comñun con sus compañeros para contarles lo más interesante y significativo de lo que hayan aprendido.

 


Tarea

El propósito final de la actividad es que en grupos de 5 alumnos se exponga ante los compañeros de clase todo lo aprendido sobre Pitágoras y su famoso teorema.


Proceso

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La exposición constará de cinco partes y cada uno de los miembros del grupo será el encargado de çexponer una de esas partes.

  • 1ª Parte: Se trata de utilizar un puzzle de cartulina para explicar el significado geométrico y comprobar la validez del Teorema de Pitágoras. 
    Aquí encontrarás las instrucciones para la construcción de dicho puzzle (En el apartado "una sencilla comprobación").
  • 2ª Parte: Comprobar, valiéndose de la figura que encuentren aquí o del geoplano de aquí , cómo el Teorema de Pitágoras se cumple sólo para triángulos rectángulos. 
    Se trata de construir triángulos sobre el Geoplano y luego cuadrados sobre cada lado, comprobando las correspondientes áreas.
  • 3ª Parte: También con el videoproyector, deberán explicar la demostración visual del teorema. Elegir la que más les guste de entre las que encuentren aquí
  • 4ª Parte: Tratar de aclarar la utilidad práctica del teorema, ejemplificándolo con dos o tres problemas en cuya resolución se aproveche el teorema. 

Aquíaq o aquí encontrarán múltiples ejemplos de problemas.

  • 5ª Parte: Se trata de escenificar una entrevista en clase, entrevista realizada a Pitágoras. Uno de los miembros del grupo asumirá el papel de periodista y otro el de el propio Pitágoras. 
    Aquí (a partir del minuto 12:00 del vídeo) y aquí encontrarán datos sobre la vida y obra de Pitágoras. 
    Aquí (entre los minutos 3:30 y 12:00 del vídeo) y aquí encontrarán información acerca del conocimiento del teorema en civilizaciones anteriores.

 

 

 

 


Recursos


Evaluación

Cada miembro del grupo recibirá dos notas: una específica por la parte de la que es responsable y otra global (la misma para todos) por la evaluación de toda la sesión.

Aspectos a valorar positivamente:

En todas las tareas:

  • Expresarse con orden y coherencia.
  • Dejar claros los aspectos fundamentales.
  • Expresarse de forma apropiada y con naturalidad.
  • Gestionar los tiempos dedicados a cada parte de manera equilibrada.
  • Conectar las diferentes partes de la exposición de modo que haya coherencia en el conjunto y no se perciban como exposiciones independientes y sin relación.
  • Dar pie a la participación de los compañeros y la aclaración de sus dudas.

En la 1ª Parte (el Puzzle):

  • Transmitir con claridad no sólo el procedimiento para recortar sino sobre todo su significado y relación con el Teorema.

En la 2ª Parte (el Geoplano interactivo):

  • Acertar con ejemplos claros de triángulos.
  • Utilizar algún triángulo de base oblicua.
  • Dejar claras las propiedades que se cumplen para cada tipo de triángulos (acutángulos, rectángulos y obtusángulos).

En la 3ª Parte (Demostración interactiva):

  • Explotar las posibilidades de la figura.
  • No limitarse a un único triángulo.
  • Explicar claramente la relación entre cada elemento geométrico que interviene en la figura y el Teorema.

En la 4ª Parte (los Problemas):

  • Que los problemas seleccionados no sean problemas exclusivamente de Matemáticas: que planteen una situación de la vida real o tengan un contexto lo más cercano y atractivo posible para los compañeros.
  • Que alguno de los problemas tenga un ámbito en el espacio (no limitarse a problemas sobre el plano).
  • Suscitar el interés de los compañeros e invitarles a que sugieran posibles caminos para la solución (mejor si éstos no son evidentes)

En la 5ª Parte (el Entrevistador o Periodista):

  • Conseguir un estilo periodístico que suscite el interés en el público.
  • Cuestionar que el Teorema se llame de Pitágoras.
  • Preguntar por los aspectos fundamentales en la vida y obra de Pitágoras.
  • Preguntar por los pitagóricos.
  • Tratar al personaje con el respeto que merece.
  • Dar pie a alguna pregunta de los compañeros.

En la 5ª Parte (el Entrevistado o Pitágoras):

  • Dar una visión clara de las aportaciones de Pitágoras a la cultura (matemática, filosófica y astronómica) de la época.
  • Reconocer y argumentar cómo el teorema era conocida antes de la época de Pitágoras.
  • Transmitir las ideas filosóficas de los pitagóricos.
  • Responder con acierto a las preguntas del público.
  • No caer en la caricatura del personaje.

 


Conclusión

Desarrollando esta actividad te daras cuenta de los elementos que conforman el Teorema de Pitágoras, asi como su aplicación en la vida real, teniendo un aprendizaje más allá de conocer definiciones y formulas.

 

"La felicidad consiste en poder unir el principio con el fin"

Pitágoras de Samos


Notas

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Creditos

Helguero Micaela Andrea del Proyecto creado 18 de Octubre de 2017

    WebQuest creada por Helguero Micaela Andrea y alojado en la herramienta de
    Gestión de Proyectos de Eduteka (http://eduteka.icesi.edu.co/ProyectosClase.php)
    modificado: 2017-10


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