Lecciones

La derivada

Explora en derivadas y en la idea del infinito utilizando la interpretación geométrica de pendiente

Esta lección utiliza una interpretación geométrica de la pendiente, para motivar la comprensión del infinito y de las derivadas.

Explora en derivadas y en la idea del infinito utilizando la interpretación geométrica de pendiente

Grados 9-12

  • Álgebra
    • Analizar el fenómeno del cambio, en diferentes contextos
    • Comprender patrones, relaciones y funciones.
  • Pre-Cálculo: Los estudiantes deben ser capaces de:
    • trabajar con límites e infinito.
    • comprender el concepto de recta tangente.
  • Álgebra:Los estudiantes deben ser capaces de:
    • graficar ecuaciones
    • comprender e identificar ecuaciones de uso común tales como funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
  • Tecnológicos:  Los estudiantes deben ser capaces de:
    • hacer movimientos básicos con el ratón como apuntar, hacer click y arrastrar.
    • utilizar un navegador para experimentar con las actividades
  • Acceso a un navegador
  • Una copia del taller para cada estudiante

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  • Enfoque y repaso 

    Haga con sus estudiantes un repaso de límites, infinito y pendiente, que los prepare para esta lección. Enfóquese en la idea de que los límites permites trabajar con ideas como    y algunas veces encontrar un valor para tal expresión. Esto preparará mentalmente a los estudiantes para encontrar la pendiente de una curva en un punto.

    Para iniciar, pregunte:

    • ¿Qué significa decir que una recta es tangente a una curva?
    • ¿Todas las rectas tangentes a una misma curva tienen la misma pendiente?
    • ¿Cómo podemos calcular la pendiente de una recta?
  • Objetivos 

    Informe a los estudiantes lo que harán y aprenderán en la clase. Dígales  algo como esto

    • Hoy aprenderemos cómo hallar la pendiente de las rectas tangentes a una curva. Trabajaremos con el computador pero, por favor no lo prendan hasta tanto no se los diga. Antes quiero mostrarles algo 
  • Aportes del maestro

    Demostrar gráficamente el concepto de "pendiente" de una curva, abrir la actividad Folleto de datos de multi-funciones, en un proyector y mostrar a los estudiantes la siguiente ecuación 

    La gráfica debe aparecer más o menos así: 

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