Discusiones

Recta de mejor ajuste

Presenta la recta de mejor ajuste mediante diagramas de dispersión con valores atípicos

Estudiante: ¿Por qué la recta de mejor ajuste no siempre toca tantos puntos como es posible en un diagrama de dispersión?

Mentor: A menudo la recta de mejor ajuste es útil para representar datos mediante la ecuación de una recta que sirva para predecir valores que pueden no estar graficados en el diagrama 
La recta de mejor ajuste está determinada por la correlación entre las dos variables en un diagrama de dispersión. Cuando hay pocos valores atípicos (puntos alejados del resto de puntos) la recta se ajustará para representar también esos puntos. 

Estudiante: Pero, ¿por qué se requiere incluir valores atípicos si la mayor parte de los datos está en un área del diagrama de dispersión?

Mentor: Una recta de mejor ajuste representa TODOS los datos en un diagrama de dispersión y entonces debe incluir los valores atípicos, para ser una representación precisa.

Estudiante: Bien; ¿cómo sé dónde dibujar la recta de mejor ajuste cuando los datos incluyen valor atípicos?

Mentor: No es difícil hacer una buena aproximación, si te tomas tu tiempo para examinar los datos. Podemos intentarlo con un problema ahora mismo. Usemos la actividad Regresión  como ayuda para visualizarlo.  Primero, grafiquemos (1,2), (2,3) y (3,4).¿Cómo crees que se verá la recta de mejor ajuste para estos datos?

Estudiante: La recta de mejor ajuste pasará por todos esos puntos porque ellos determinan una línea recta. Será una  recta ascendente y bastante empinada. 

Mentor: Correcto. Podemos darle una mirada seleccionando el botón Mostrar la recta de mejor ajuste. Esta recta pasa por todos los puntos, tal como has dicho. Sin embargo, si se añade e punto (9, 3) ¿qué crees que pasará?

Estudiante: Creo que habrá un ajuste en la recta y que será menos empinada. No tocará todos los puntos. 

Mentor: Bien, elimina ahora la selección del botón Mostrar la recta de mejor ajuste.  grafica el valor atípico  y después selecciona Ajusta tu propia recta  para que puedas mostrarme lo que piensas. 

Estudiante: Creo que será algo como esto:

 

Mentor: Ahora puedes chequear qué tan cerca estás de la respuesta, seleccionando Mostrar la recta de mejor ajuste  ¡Está bien cerca! Puedes comparar las ecuaciones para ver igualmente qué tan cerca estuviste. La ecuación para tu estimación aparece en verde y la ecuación para la verdadera recta de mejor ajuste aparece en rojo. Usar este programa puede llegar a ser divertido si experimentas con valores atípicos en diferentes partes del diagrama de dispersión, o si se grafican más puntos en el área. 

Estudiante: ¡Qué bien! Ahora entiendo cómo dibujar con más precisión rectas de mejor ajuste y sé qué tener en cuenta cuando hay algún valor atípico.

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