Discusiones

funciones como procesos o reglas: "Las máquinas de funciones"

presenta funciones como procesos o reglas

Maestro: Vamos a estudiar las funciones usando un modelo. Este modelo en particular refleja más o menos la forma en que los científicos piensan sobre las funciones. Voy a dibujar una máquina, que puede ser cualquier figura con una entrada y una salida. Unas flechas indican cuál es la entrada y cuál la salida, o resultado.

Estudiante: ¿Para qué son las  X y las Y ?

Maestro:   X  y  Y son las denominaciones tradicionales para las entradas y los resultados, es decir,  para los números que entramos en la máquina y los  números que salen de ella. La máquina de función hace lo mismo a todos los números.  Algunas veces por facilidad lo llamamos simplemente “función”.

Así es como funciona la máquina: las instrucciones están escritas en un código especial que usa la gente para las funciones.  Utilicemos este código especial como ejemplo  X + 2 = Y.

Maestro: Entonces,  ¿cuál es su número?

Estudiante: 5.

Maestro (señalando la ecuación): La máquina de función le hace algo al 5 y lo convierte en 7.

Estudiante: 12.

Maestro: Entra 12 y se convierte en 14.

Estudiante: ¡Le suma 2!

Maestro: Usted nos ha revelado el secreto de esta función.  Veamos si lo puede expresar en lenguaje matemático.

Estudiante: Por supuesto:  X más 2 es igual a Y.

Maestro: He aquí otra máquina.  ¡A ver si descubren lo que hace ésta! Denme algunos números.

Estudiante: 3.

Maestro: Entra 3 y sale 6.

Estudiante: ¡Le suma 3!

Maestro: Ensaye con otro número para verificar.

Estudiante: 10.

Maestro: Entra 10  y  sale 20.

Estudiante (confundido): 5.

Maestro: 10.

Estudiante: ¡Aja! Ya sé, está multiplicando por 2.  ¡Me gustaría construir la próxima máquina!

Maestro: ¿Puede construir una máquina que describa algo de su vida? Tal vez una sobre un aumento reciente de precios. Si todos los precios se incrementaron en un 10%, ¿cuánto  me toca pagar extra?

Estudiante: ¡Lo siento es mi turno!

Maestro: ¿Se le ocurren  otras máquinas de funciones?

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