Discusiones

Comparar fracciones

Presenta a los estudiantes las bases para simplificar fracciones y aprender a comparar fracciones.

Mentor: Cualquier número se puede expresar como una fracción, y muchas fracciones se pueden reducir (simplificar).

Estudiante:  ¿Cómo se puede expresar en forma de  fracción  un número entero, tal como 4, o 5, o 20?

Mentor: Poniendo el número 1 como denominador de cualquier número, ese número puede expresarse como fracción, pero todavía conserva su valor. 5/1 = 5, y 20/1 = 20

Estudiante: ¿También puedo escribir una fracción que sea igual a 5 si la expreso como 20/4? Porque 20/4 =5. 

Mentor: Sí, esa también sirve, pero observa que la fracción 20/4 se puede reducir dividiendo el numerador y el denominador por 4. En consecuencia, la forma más simple de expresar el número 5 como fracción es escribir 5/1.

Mentor: Es útil recordar esto cuando se opera con fracciones y números enteros, como al sumar, restar, multiplicar y dividir. A veces conviene escribir los números enteros como fracciones cuando se resuelven problemas. 

Estudiante:  ¿Las fracciones 20/4 y  5/1 son iguales cada una a la otra? 

Mentor: Sí. ¿Cuál fracción sería mayor entre 3/4 y 4/5?

Estudiante:  No estoy seguro. ¿Puedo hacer un dibujo que me ayude a encontrar la respuesta?

Mentor: Buena idea. Primero deberíamos dibujar dos segmentos de igual longitud, pero dividiendo uno en cuatro partes iguales y el otro en cinco partes iguales.

Estudiante:  Ya veo. Entonces coloreamos tantas partes como hay en el numerador: tres en el segmento de cuatro partes y 4 en el de cinco. Así se representan 3/4 y 4/5.

Estudiante:  OK, ahora aprecio fácilmente que la fracción  4/5  es mayor que 3/4.

Mentor: Bien. ¿Cuál fracción es menor, 1/6 o 1/8 ?

Estudiante:  Bueno, déjeme empezar dibujando dos segmentos de igual longitud, dividirlos en tantas partes como lo indique el denominador, y...

¿Puede usted terminar el trabajo del estudiante? ¿Cuál fracción es menor?

 

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