Discusiones

Caos

Introduce la noción del caos como la interrupción de la posibilidad de predecir.

Estudiante: He jugado con El juego del caos y experimentado con El incendio simple del bosque. Ambos juegos están más o menos  relacionados con el caos. Pero, ¿qué es el caos?

Maestro: Vamos a tratar de averiguarlo. El caos se presenta en diferentes formas. Está presente en  El juego del caos, pues aun cuando el resultado de cada lanzamiento individual del dado es impredecible,  sí existe un patrón después de muchas jugadas. En  ¡Incendio! un pequeño cambio en la probabilidad inicial de incendio, resultó en porcentajes  totales diferentes del bosque incendiado.

Estudiante: Creo que ya lo estoy entendiendo. Existe el caos cuando hay un patrón general que resulta de eventos similares ocurridos al azar. 

Maestro: Si, lo está comenzando a entender. Pero hay algo más. El caos también está presente cuando el resultado final de una secuencia de eventos se vuelve impredecible debido a un pequeño cambio en los eventos que conducen al resultado final. Esto puede verse también en la actividad  ¡Fuego! en la que un cambio leve en la probabilidad de incendio, resulta en cambios drásticos en los porcentajes totales  de bosque incendiado.

La idea  se le ocurrió a E. N. Lorenz  en 1956 cuando trataba de construir un modelo meteorólógico, usando ecuaciones matemáticas. Él encontró algunas ecuaciones adecuadas, que ahora llevan su nombre, y observó que si introducía cambios muy pequeños en la información inicial del tiempo, el resultado final era dramáticamente diferente y con resultados impredecibles. Más aún, entre más hacia el futuro trataba de predecir, peores eran los resultados.  
Estudiante: Los meteorólogos actuales parecen capaces de predecir el tiempo por lo menos a corto plazo.

Maestro: Esto es porque en los últimos 40 años han podido desarrollar mejores ecuaciones.  Pero aún así sus predicciones después de dos o tres días no son muy buenas.

Estudiante: Entoncessi el caos está presente, ¿no podemos hacer nada con la información del computador?   Si  ésta no facilita las predicciones, ¿para qué usarla?

Maestro: Existen muchas razones para estudiar el caos. Piense en “El juego del caos”.   El no poder predecir, en la escala menor,  hacia dónde dar el siguiente paso, da como resultado una figura fractal predecible.  El Caos y los Fractales están estrechamente ligados. Hay eventos caóticos pueden derivar en patrones fractales muy interesantes y predecibles.  Los números individuales en particular no son predecibles, pero el patrón general sí.  Con sistemas caóticos como el tiempo, debemos ser precavidos sobre con cuanta anticipación  podemos hacer predicciones.

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