Actividades

Trabajando con cónicas

Similar al “Modificando datos en funciones”, pero permite cambiar las constantes y los coeficientes, utilizando el control deslizante, en todo tipo de ecuaciones de secciones cónicas en el plano de coordenadas.

¿En qué consiste la actividad Trabajando con cónicas ?

Esta actividad permite  explorar los efectos de cambiar las constantes en las ecuaciones en los gráficos de las secciones cónicas:

  • Círculo
  • Elipses
  • Parábolas
  • Hipérbolas

Este “simulación” permite  crear gráficos de las secciones cónicas. Usando los controles deslizantes  se puede manipular  la función para cambiar los valores de las constantes y ver los efectos de esos cambios.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite  manipular los gráficos de las secciones cónicas, cambiando las constantes de sus respectivas ecuaciones. La ecuación y los valores variables se muestran y cambian en la medida en que  el usuario mueve los controles deslizantes.  Se pueden definir los rangos tanto de los controles deslizantes como del gráfico. 

Controles y Resultados

  • Se puede seleccionar una sección cónica escogiéndola del menú desplegable  presentado a continuación:


 

  • Los controles deslizantes se pueden mover para cambiar la ecuación de la sección cónica.  A continuación se muestra un ejemplo de este control.


  • El rango y los valores del incremento de los controles deslizantes se pueden cambiar haciendo clic en el botón y cambiando los valores  dados en la ventana desplegada. 

  • Los rangos de los valores x y y del gráfico se pueden cambiar haciendo clic en el botón y cambiando los valores mostrados.

  • Para reiniciar los controles ,el gráfico de la sección cónica y la ecuació, haga clic en el botón 

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite  experimentar con el cambio de constantes y coeficientes en una sección cónica. Está indicada para grupos de dos a cuatro personas y toma aproximadamente cinco minutos por función. 

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Experimentar en el gráfico de una sección cónica cambiando los coeficientes y las constantes.
  • Visualizar algunos de los cortes de sección de un cono infinito.

Estándares alcanzados

Esta actividad se puede usar para cumplir con los estándares de la CNMM: 

Estándar de álgebra

  • Entender patrones, relaciones y funciones.
    • Representar, analizar y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras, y cuando sea posible, con reglas simbólicas.
    • Identificar funciones como lineales o no lineales y corroborar sus propiedades con tablas, gráficos y ecuaciones.
  • Representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras usando símbolos algebraicos.
    • Explorar relaciones entre expresiones simbólicas y gráficos de rectas, prestando especial atención al significado de intersección y pendiente.
    • Usar álgebra simbólica para representar situaciones y resolver problemas, especialmente aquellos que involucran relaciones lineales.
  • Analizar el cambio en varios contextos.
    • Usar gráficos para analizar la naturaleza  de los  cambios en cantidades en las relaciones lineales. 

Esté preparado para:

  • Responder a la pregunta “¿Cuál es el eje x y cuál el eje y?”
  • Hacer generalizaciones sobre los efectos de cambiar las constantes o los coeficientes en el tipo de sección cónica que los estudiantes están estudiando.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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