Tapete de Sierpinski

Esta actividad permite al usuario asistir al proceso de construcción del tapete de Sierpinski.

Esta actividad pretende mostrar cómo, cambiando la forma, pero usando la misma idea que para un generador de fractales, se puede obtener un producto final predecible. Esta actividad debe ser adelantada después de la Actividad El triángulo de Sierpinski para poder así establecer comparaciones.

Para construir el tapete de Sierpinski, comience con un cuadrado de lado 1 unidad de longitud, completamente sombreado. (Iteración 0, o el iniciador)

Divida cada cuadrado en nueve cuadrados iguales y retire el de la mitad (el generador)

Repita este proceso en todos los cuadrados sombreados. La segunda etapa se muestra a continuación:

La figura límite de este proceso se llama El tapete de Sierpinski.

Descripción

Esta actividad permite al usuario asistir al proceso de construcción del tapete de Sierpinski.

Controles y Resultados

• Los botones de Etapa anterior y Etapa posterior, controlan qué etapa del fractal se está mostrando.

• La Casilla de resultados, en la parte superior de la “simulación” muestra, para la actual etapa de resultados, el número de cuadrados y la longitud del lado correspondiente.

Esta actividad permite al usuario asistir al proceso de construcción del Tapete de Sierpinski . Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con 3 o 4 estudiantes y les tomará unos 35 minutos; de lo contrario, requerirá unos 10 minutos.

Esta actividad puede usarse para:

• Practicar las habilidades en áreas y perímetros.
• Mostrar objetos fractales.

Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares:

• Estándares de números y operaciones medición
  • Entender el significado de las operaciones y cómo se relacionan entre sí.
• Estándares de álgebra
  • Entender patrones, relaciones y funciones.
  • Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos algebraicos.
  • Utilizar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas.
• Estándares de geometría
  • Usar visualizaciones, razonamiento espacial y modelos geométricos para resolver problemas.

• Explicar en detalle qué es el infinito.
• Explicar cómo se descubren patrones a partir de una tabla.

• Preguntas de exploración

• Preguntas de exploración
• Discusión sobre Auto similaridad
• Discusión sobre Fractales planos
• Actividad El triángulo de Sierpinski