Prueba de la recta vertical

Las funciones están bien definidas si se puede asignar solamente un resultado a cada entrada. En otras palabras, cada valor de x (entrada) puede tener un solo valor de y (resultado) directamente relacionado. Gráficamente, esto se traduce en una prueba sencilla para las  funciones. La prueba de la recta vertical dice: Si la curva graficada es una función, pasará  la prueba de la recta vertical: Cualquier recta vertical dibujada en el gráfico cortara la gráfica como máximo en un punto.

Descripción

Esta actividad permite al usuario intentar construir funciones, curvas que pasen la prueba de la recta vertical.

Controles y Resultados

• El botón Obtener puntos crea un nuevo conjunto de 5 puntos aleatorios en el plano, Solamente puede haber cinco puntos a la vez en el gráfico. 

• El botón Reiniciar tabla borra todos los puntos del juego y le permite colocar un nuevo conjunto de puntos en el plano.

• El botón Sin solución se utiliza cuando no es posible crear una función con el conjunto de los cinco puntos.  Si usted ya empezó a crear una función, dé clic en el botón intenta conectar nuevamente, antes de dar clic en el botón Sin solución

• El botón Intenta conectar nuevamente se utiliza cuando no se creado una función, o se han conectado accidentalmente puntos equivocados.

  Cómo utilizar esta “simulación”

• Haga clic en obtener puntos para obtener 5 puntos en el plano de coordenadas.

• Trate de conectar los puntos para hacer el gráfico de una función. Para conectar los puntos, dé clic en el punto que elija como punto inicial, luego dé clic en el segundo, tercero, cuarto, y quinto puntos sucesivamente, de tal manera que se cree una función.  (Esto NO siempre es posible con los puntos dados.)

• Dé clic en el botón Sin solución si cree que los puntos no se pueden conectar para crear una función.

• El programa le informará si usted construye una curva que no es una función; le dirá que su gráfico no pasa la prueba de la recta vertical.

• Presione Reiniciar tabla para obtener nuevos puntos

Esta actividad permite al usuario intentar construir curvas que pasen la prueba de la recta vertical, de tal manera que sean funciones.  Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con 2  estudiantes de habilidad mixta y les tomará unos 25 minutos o de lo contrario, requerirá unos  10 a 15 minutos.

Esta actividad se puede usar para:

• Practicar las habilidades con las  funciones.

• Practicar las habilidades del razonamiento deductivo. 

• Familiarizarse con la prueba de la recta vertical para funciones.

Esta actividad se puede usar para referirse a los siguientes estándares: 

• Estándar de álgebra
  • Entender  patrones, relaciones y funciones.

• Dar instrucciones precisas del trabajo a desarrollar. Por ejemplo “Hoy vamos a explorar el mundo de las funciones…haremos rectas y las probaremos…luego trataremos de responder las preguntas de exploración…”

• Responder a la pregunta “¿Por qué funciona la prueba de la recta vertical?”

• Discutir funciones, entradas y resultados.

• Preguntas de exploración

• Preguntas de exploración
• Discusión sobre Las  funciones y la prueba de la recta vertical
• Discusión sobre Gráficos imposibles
• Actividad ¿Posible o no?