Actividades

Mezclas

Las mezclas permiten la exploración de porcentajes utilizando dos pilas de chips, una de ellas de colores y la otra no coloreados. El usuario debe decidir cuántos chips colorear para obtener el porcentaje de chips de color, con respecto a la pila total. Mezclas es uno de lo exploradores de evaluación interactivos,

¿En qué consiste la actividad Mezclas ?

Esta actividad ayuda al usuario a entender porcentajes y problemas de mezclas, trabajando con dos pilas de chips coloreados. El usuario puede trabajar en una de cuatro modalidades: Exploración, Porcentaje desconocido, Total desconocido y Pila desconocida.
La comprensión de porcentajes está en la base del razonamiento proporcional. Encontramos porcentajes casi a diario: descuento en precios, impuestos, información nutricional, para citar unos pocos casos. Los porcentajes son otra forma de las fracciones, pero a menudo es más fácil trabajar con ellos porque los porcentajes son siempre "una parte de 100". En términos más matemáticos, cuando un porcentaje se expresa o convierte en fracción, el denominador siempre es 100.

Cuando consideramos problemas de mezclas primero trabajamos con dos conjuntos por separado para considerar después el porcentaje cuando los dos conjuntos se mezclan. Los problemas de mezclas son frecuentes en química, cuando dos sustancias se diluyen en una solución. Si el químico necesita mezclar dos soluciones entonces debe ser capaz de determinar la cantidad de cada sustancia química que habrá en la mezcla, antes de mezclarlas; o determinar qué tanto de cada solución utilizar para lograr la concentracióni deseada.  

Recursos para la clase

  • Actividad Convertidor 
  • Discusión sobre Porcentajes 
  • Taller Mezclas
  • Taller Mezclas (doc)

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Mezclas  permite al usuario explorar problemas de porcentajes con dos conjuntos de círculos. Cada uno de estos conjuntos tiene círculos coloreados y/o no coloreados, representando el número de círculos coloreados el porcentaje de cada pila.  El usuario puede seleccionar una de cuatro modalidades: Exploración, Porcentaje desconocido, Total desconocido y Pila desconocida.

Controles y Resultados

En la modalidad Exploración, la actividad permite que el usuario cree las dos pilas de círculos y determine, para cada una de ellas, el número de círculos coloreados. Entonces puede combinarlas y establecer el porcentaje total de círculos coloreados.

En las otras modalidades, la actividad presenta un conjunto de círculos en la primera pila, algunos coloreados y otros no. La actividad pide al usuario crear una segunda pila de círculos coloreados y no coloreados para obtener un conjunto que, cuando se mezclan, tiene el porcentaje deseado de círculos coloreados.

Use la caja desplegable para seleccionar entre las cuatro modalidades

[ Modo  Exploración 
             Porcentaje desconocido
             Porcentaje total
             Pila desconocida]

Las dos pilas están etiquetadas como Pila A y Pila B. En el modo Exploración hay, debajo de cada pila, un conjunto de controles que permiten al usuario añadir o eliminar círculos, y colorear o quitar el color a círculos de esa pila.  
 

[Modo :(Exploracion)

[Aumentar y colorear círculos en las pilas A y B   |
Pila A                                                                   |            Pila B


                0 Círculos, 0.0% coloreados               |           0 Circulos, 0.0% coloreados
               Pila A                                                    |
                     (Aumentar)  1   Círculo                  |    (Aumentar)  1   Círculo
                     (Colorear)    1   Círculo                  |    (Colorear)    1   Círculo 
                     (Quitar)        1  Círculo                   |    (Quitar)       1  Círculo
                     (Quitar color)   1 Círculo               |     (Quitar color)   1 Círculo 
                                                   (Combinar) (Siguiente pregunta)
                                                        (Guardar puntuación)          

En todas las otras modalidades el usuario sólo puede controlar los círculos de la pila B

Modo : (Porcentaje desconocido)                __  Utilice múltiplos de cinco

[Coloree los círculos de la pila B de tal manera que cuando se combinen A y B el 71,67% del total esté coloreado]
               45  Círculos, 77,78% coloreados                           15 Círculos, 0,0% coloreados


                                                                                     Pila B
                                                                          (Colorear)     1   Círculo 
                                                                          (Quitar)          1  Círculo
                                                                         (Quitar color)   1 Círculo 
                                                   (Combinar) (Siguiente pregunta)
                                                        (Guardar puntuación)          

En el modo Exploración  el usuario simplemente añade círculos a cada pila y les pone color.

En el modo Porcentaje desconocido  se le da al usuario la plla A con círculos coloreados y no coloreados y se le da también un número de círculos no coloreados en la pila B.Entonces, se le pide colorear círculos en la pila B de tal manera que cuando se combinan las dos pilas el resultado tendrá un porcentaje dado de círculos coloreados.

En el modo Total desconocido  el usuario debe crear una pila B tal que esta pila B tiene un porcentaje  específicado de círculos coloreados tanto como un porcentaje especificado del total coloreado combinado.

En el modo Pila desconocida se da al usuario la pila A con círculos coloreados y no coloreadso y debe crear una pila B añadiendo círculos no coloreados para colorearlos después en forma tal que cuando las pilas se combinan el resultado contendrá un porcentaje dado de círculos coloreados.

En todas las modalidades, para ver los valores resultantes cuando se combinan las pilas, sencillamente haga click en el botón Combinar.  Haga click en Siguiente pregunta  para limpiar la pantalla e iniciar nuevamente.

Cuando la caja de chequeo  Usar múltiplos de cinco  está seleccionada, se fuerza la elección del total de círculos en la pila A a ser un múltiplo de cinco.

Puntuación

  • Esta actividad registra automáticamente qué tan exitoso ha sido el usuario respondiendo las preguntas. Para ver la puntuación haga click en el botón Mostrar puntaje  que aparece en la parte inferior de la actividad y aparecerá una ventana que muestra la tabla de puntuación. La información se divide en dos partes. Las estadísticas para la pregunta actual aparecen en la mitad superior de la ventana, y las estadísticas para el acumulado de las preguntas aparecen en la mitad inferior. Para cerrar esta ventana presione el botón Cerrar  o haga click otra vez en la ventana principal. 
  • Para detener el registro de puntos, use el botón Activar  que aparece en la parte inferior de la pantalla y éste se cambiará a botón de Pausa. Para reanudar el registro presione el boton Pausa  nuevamente.
  • Para reiniciar la tabla de puntuación acceda a la tabla utilizando el botón Mostrar puntaje  y a continuación active el botón Reiniciar.
  • Dado que esta actividad genera preguntas aleatoriamente, se ha implementado  la facilidad Semilla para aleatoriedad  que permite a diferentes usuarios trabajar en el mismo problema usando distintos computadores.  Ver intrucciones en  Ayuda para semilla para aleatoriedad. 

Recursos y contexto curricular

Mezclas  permite al usuario explorar problemas de porcentajes con dos conjuntos de círculos. Cada uno de estos conjuntos tiene círculos coloreados y/o no coloreados, representando el número de círculos coloreados el porcentaje de cada pila.  El usuario puede seleccionar una de cuatro modalidades: Exploración, Porcentaje desconocido, Total desconocido y Pila desconocida.

Ubicación en el currículo de matemáticas

  • ayudar a los estudiantes a entender y aplicar algoritmos para resolver problemas de mezclas presentes en muchos libros de texto de matemáticas
  • que los estudiantes exploren y creen sus propios problemas de mezclas.

Estándares alcanzados

Grados 6-8

  • Números y operaciones
    • Entender los significados de las operaciones y las relaciones entre ellas.

Grados 9-12

  • Álgebra
    • Representar y analizar situaciones matemáticas y estructuras, utilizando símbolos algebraicos.

Esté preparado para:

  • explicar cómo encontrar el porcentaje resultante de combinar conjuntos
  • responder preguntas sobre encontrar porcentajes
  • dar varios ejemplos de porcentajes en la vida diaria.

Recursos para clases

  • Actividad Convertidor 
  • Discusión sobre Porcentajes 
  • Lección sobre Conversión de fracciones
  • Lección sobre Hechos de fracciones 
  • Taller Mezclas
  • Taller Mezclas (doc)

Lecciones asociadas

Sigue a Eduteka en Redes:

YouTube Facebook Twitter LinkedIn Instagram Gloogle+