Actividades

Inclinación

Esta actividad permite hacer observaciones sobre la relación entre velocidad y posición y cómo ambas se ven afectadas por la velocidad inicial y la pendiente sobre la que viaja el ciclista.

¿En qué consiste la actividad Inclinación ?

Esta actividad permite hacer observaciones sobre la relación entre velocidad y posición y cómo ambas se ven afectadas por la velocidad inicial y la pendiente sobre la que viaja el ciclista. A medida que el ciclista sube y baja una cuesta, la velocidad cambia proporcionalmente a la altura sobre el suelo. En una gráfica se muestra la velocidad del ciclista con respecto a su posición horizontal sobre la trayectoria, de tal manera que su velocidad es la variable dependiente y su posición es la variable independiente. Para más información sobre esto vea la discusión sobre variables dependientes e independientes.
El usuario puede explorar estas relaciones modificando la inclinación de la trayectoria recorrida por el ciclista, como se muestra en la gráfica siguiente:


Se puede ajustar la velocidad inicial del ciclista, pero, ¡tenga cuidado! Una baja velocidad inicial y una pendiente alta pueden dar como resultado que sea imposible hacer el recorrido completo. Esto, debido a la insuficiente energía del sistema, un tema que se estudia posteriormente en la discusión sobre energía.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite entender los efectos de la energía potencial y la energía cinética sobre la velocidad. A medida que el ciclista avanza en la trayectoria que usted le ha fijado, la velocidad aumentará, disminuirá o permanecerá constante según la inclinación de la trayectoria.

Controles y Resultados

Para modificar la trayectoria del ciclista haga click y arrastre en cualquiera de los puntos B, C, D y E. Los puntos A y F son los puntos extremos de la rampa y por lo tanto no se pueden mover.  La trayectoria entre los puntos cambia para ajustarse a los cambios que usted introduce.

Para volver a la configuración inicial de la rampa haga click en el botón  
Rampa Inicial

Para ajustar la velocidad inicial del ciclista, haga click y arrastre el deslizador del botón Velocidad inicial.  Fijar una velocidad inicial muy baja puede resultar en que el ciclista no tenga suficiente energia para subir toda la cuesta. En este caso, el ciclista se detendrá cuando se quede sin energia. 

Para bosquejar su predicción sobre la forma de la gráfica antes de correr la simulación, haga click y arrastre el ratón a través del cuadro provisto para ello.

Use el botón Iniciar Animación para dar comienzo a la animación. Durante esta queda disponible el botón  Detener Animación, que podrá usarse para detener la animación en cualquier punto. Cuando se detiene  la animación, se muestra el botón Reanudar. Este  se usa para reanudar la animación en el punto en que se había detenido. 

  

Una alternativa a la animación automática al correr la simulación es usar el botón Animación paso a paso con la cual se mueve manualmente al ciclista en cada paso de la animación.    

A medida que avanza la animación se actualiza el gráfico de la derecha para mostrar el cambio en velocidad versus posición.



La línea de la gráfica representa la velocidad del ciclista a lo largo de la trayectoria. Observe que a medida que el ciclista sube la cuesta, la línea de la gráfica se mueve hacia abajo porque el ciclista pierde velocidad. De igual manera, cuando el ciclista va descendiendo la cuesta,  la línea se mueve hacia arriba porque su velocidad aumenta.

Para correr otra animación use el botón Reiniciar Animación.  Como resultado, el ciclista volverá al punto de partida, listo para correr nuevamente. 

  

Cuando se usa  (Reiniciar Animación) se borra la gráfica de velocidad vs. posición. Para que esto no pase, seleccione la caja de chequeo Rastro de múltiples corridas. Esto hará que se muestren las gráficas de todas las corridas siguientes simultáneamente. Esta es una opción útil cuando se quieren comparar, una junto a otra, diferentes configuraciones de rampa y velocidad. 

Recursos y contexto curricular

Esta actividad demuestra la relación entre variables dependientes e independientes mostrando a los estudiantes un ejemplo real. Después de fijar la trayectoria y la velocidad inicial de un ciclista el estudiante puede analizar la gráfica de velocidad resultante vs. posición.

Esta actividad incluye conceptos físicos, pensamiento algebraico, y modelamiento computacional, lo cual la hace un ejempo ideal de contenidos interrelacionados y mundo real. Los estudiantes pueden practicar la lectura e interpretación de gráficas a la vez que aprendern otros conceptos.

La actividad es adecuada con grupos de hasta cuatro estudiantes de diferente habilidad, durante unos veinticinco a treinta minutos si se utilizan las preguntas de exploración o durantes unos diez a quince minutos en caso contrario. 
 

Ubicación en el currículo de matemáticas

  • introducir el concepto de modelamiento computacional 
  • demostrar los conceptos básicos de energIa cinética y energía potencial
  • demostrar la relación entre variable independiente y variable dependiente
  • introducir el concepto de relaciones no lineales entre variables
  • proporcionar a los estudiantes prácticas en la lectura e interpretación de gráficas

Estándares alcanzados

Grados 6-8

  • Álgebra
    • Analizar el cambio en diferentes contextos
    • Entender patrones, relaciones y funciones

Grados 9-12

  • Álgebra
    • Analizar el cambio en diferentes contextos
    • Entender patrones, relaciones y funciones

Esté preparado para:

  • explicar cómo predecir la gráfica para una trayectoria y una velocidad dadas
  • discutir porqué la trayectoria es recta mientras que la gráfica es curvada

Recursos para clases

Lecciones asociadas

Sigue a Eduteka en Redes:

YouTube Facebook Twitter LinkedIn Instagram Gloogle+