Actividades

Gráfico sencillo ordenado

Otra versión del “Gráfico sencillo” que permite al usuario graficar y conectar pares ordenados en el orden en que se entran. Esto permite dibujar figuras conectando pares, en lugar de que el computador los conecte de izquierda a derecha.

¿En qué consiste la actividad Gráfico sencillo ordenado ?

Este “simulación” permite al usuario entrar una serie de  pares ordenados  (x, y) y graficarlos en el orden en que seentran. Esto permite al usuario graficar puntos que no son necesariamente una función. Para entrar pares ordenados y graficarlos del menor valor de x al mayor, use el Gráfico sencillo. Parámetros como el mínimo y el máximo valor de x, el mínimo y el máximo valor de y, escalas de x y de y, pueden ser definidas por el usuario o por el mismo “simulación”.

El sistema de coordenadas cartesianas fue desarrollado por el matemático René Descartes durante una enfermedad. Estando en la cama, vio una mosca que estaba volando en el techo.   El techo estaba hecho de baldosas cuadradas.   De pronto se dio cuenta de que  podía describir la posición de la mosca por la baldosa en que ésta se encontrara. Más tarde, en el siglo XVII, él  desarrolló el sistema de coordenadas cartesianas para poder visualizar funciones, mediante la graficación  de los valores de una función como pares ordenados.  En este sistema se dibuja una cuadrícula de líneas horizontales y verticales uniformemente distribuidas, se marca un centro u “origen”, y se determinan unas escalas horizontales y verticales.  Veamos un ejemplo:



Note que las escalas horizontales y verticales son diferentes, pero cada una está dividida en partes iguales.   Además, el punto azul está identificado con sus coordenadas cartesianas, que representan el movimiento vertical y horizontal desde el origen, en ese orden exactamente.   Esta es la convención matemática para denominar los puntos.

Otro nombre para el valor del  movimiento horizontal es la abscisa, y para el vertical la  ordenada. Aunque estos términos no son muy usados en la actualidad, ocasionalmente se los menciona.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad  permite al usuario entrar una serie de pares ordenados de datos (x, y)  y graficarlos en el orden en que se entran, como puntos de datos conectados o dispersos.  Parámetros como el valor mínimo y  máximo  de x, el valor  mínimo y máximo de y y escalas de x  y de y, pueden ser definidas por el usuario o por el mismo “simulación”.

Controles y Resultados

  • El gráfico se muestra en un área de la parte superior de la pantalla.

  • Ingrese en el campo de texto Pares ordenados las coordenadas de los puntos que quiere graficar. Los puntos deben ir en el formato

    (x1, y1)
    (x2, y2)

  • Usted puede graficar hasta cinco conjuntos de puntos.  Para hacerlo, separe cada conjunto de puntos con la palabra gráficonuevo.  También puede especificar el color de los gráficos utilizando las siguientes palabras claves en lugar de newgraph (En inglés): gráficoazul, gráficorojo, gráficoverde, gráficogris, gráficocian y magentagraph.(conservar en inglés)

Después de entrar las coordenadas,  presione el botón Graficar para dibujarlas:


  • Usted  puede escoger entre dos Tipo de gráfico.   “Conectado” que dibuja una recta entre un  punto y el siguiente. (Tome nota de que antes de que se dibuje la recta, los puntos son ordenados por la coordenada x).   “Gráfico de dispersión” donde solo se dibujan los puntos en el gráfico.

 

  • Al activar la opción  Sin cuadrícula ésta desaparecerá del gráfico y,  al desactivarla,  aparecerá de nuevo.  La distancia entre las líneas de la cuadrícula la determina las escalas de x y de y

  • Los parámetros de la Ventana definen la presentación del gráfico en su pantalla.  X min y X max  son los valores mínimos y máximos de x mostrados en el gráfico. Igual ocurre con los valores de Y min y Y max.  La escala de X es la distancia entre las líneas verticales de la cuadrícula,  cuando el botón  Mostrar cuadrícula está activado. La escala de Y es la distancia entre las líneas horizontales cuando el botón Mostrar cuadrícula  está desactivado. Si el cuadro Usar predeterminadas está activado, el “simulación” escogerá valores apropiados.  Si desactiva esa opción, usted puede entrar sus propios valores.  Los cambios que haga a los parámetros de la ventana se hacen efectivos la siguiente vez que presione el botón Graficar.

  • Usted puede cambiar el título de su gráfico entrando el texto  en el campo Título.  Luego dé clic en la opción Graficar para ver su gráfico con el nuevo título. 

  1. Botones de Zoom/Paneo: En la esquina superior derecha del gráfico hay tres botones con imágenes de lentes de aumento.  De arriba hacia abajo estos botones representan hacer zoom, deshacer zoom y hacer paneo, respectivamente.
    • Para hacer zoom,  dé clic en el botón superior, luego haga clic y arrastre sobre el área del gráfico sobre la cual desea hacer el zoom.   Las imágenes de abajo muestran la imagen previa que se obtiene al hacer   el arrastre al área del gráfico a la cual desea hacer el zoom,  y la imagen resultante.  Tome nota que al hacer clic y arrastrar  sobre el área seleccionada, el botón de hacer zoom se libera automáticamente.  

 

    • Para eliminar el zoom, simplemente haga clic en el botón de la mitad. El gráfico saldrá automáticamente del zoom doblando los valores del min  y el max de los ejes. 
    • Para usar la opción de paneo, dé clic en el botón de lente de aumento para reducirlo.  Dé clic y  arrastre sobre el gráfico y  éste hará un paneo de acuerdo al movimiento del ratón.  Al liberar el ratón, el botón del paneo también lo hará.

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario entrar una serie de pares ordenados (x, y) y graficarlos en el orden en que se entran o como puntos dispersos de datos. Parámetros como el valor mínimo y  máximo  de x, el valor  mínimo y máximo de y y escalas de x  y de y, pueden ser definidas por el usuario o por el mismo “simulación”.  Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien con grupos de  2 a 4 estudiantes  y les tomará unos 30 minutos, dependiendo de cuántas figuras vayan a graficar.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Explicar el sistema de coordenadas cartesianas.
  • Ejercitar las habilidades de reconocimiento de patrones.
  • Ejercitar las habilidades de lectura de gráficos.

Estándares alcanzados

Esta actividad se usa para referirse  a los siguientes estándares:

Estándar de álgebra

  • Entender  patrones, relaciones y funciones.

  • Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.

Esté preparado para:

  • Explicar qué es el sistema de coordenadas cartesianas.

  • Demostrar cómo dibujar puntos en un gráfico.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

Sigue a Eduteka en Redes:

YouTube Facebook Twitter LinkedIn Instagram Gloogle+