Factorizar 2

Esta actividad permite al usuario encontrar todas las factorizaciones de un número dado y luego representar su producto como el área de un rectángulo en una cuadrícula. Los usuarios pueden elegir entrar sus propios números, y si están teniendo algún problema, pueden aceptar las sugerencias de la simulación

Los factores de un número son números que cuando se multiplican entre sí dan como resultado ese número. Por ejemplo: dos factores de 15 son 3 y 5 puesto que 3 * 5 = 15. Todo número tiene como mínimo dos factores: 1 y el número, puesto que 1 multiplicado por cualquier número es este mismo número (a pesar de que cuando se buscan los factores de 1, esos dos son el mismo número)

Un número que solamente tenga dos factores que sean el número 1 y el propio número, se llama un número primo. Sin embargo algunos números tienen muchos factores. Por ejemplo, los factores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24.

Descripción

Esta actividad permite al usuario explorar visualmente el concepto de factores mediante la creación de rectángulos en una cuadrícula, que tengan un área igual al producto de los factores.

Controles y Resultados

• Se selecciona al azar un número entre 0 y 50. El usuario puede determinar los factores de ese número, seleccionar al azar otro número utilizando el botón Seleccionar un nuevo #, o especificar un número que debe introducir en la casilla contigua al botón Usar este # y luego dar un clic en el botón

• Decida si usted quiere que la aplicación utilice la propiedad conmutativa, para lo cual puede hacer clic en el círculo de “Mostrar la Propiedad Conmutativa” o en el de “No Mostrar la Propiedad Conmutativa”.

• Si usted escogió “No Mostrar Propiedad Conmutativa” e ingresó a x b, entonces no necesita introducir la expresión b x a.

• Si usted escogió “Mostrar Propiedad Conmutativa” entonces usted debe entrar las dos formas: a x b y b x a.

• Haga clic y deslice el ratón por la cuadrícula para colorear un rectángulo que tiene por dimensiones los factores de la factorización. El rectángulo obtenido debe tener la misma área que el producto de los factores.

Nota: Si usted seleccionó “Mostrar Propiedad Conmutativa,” cuando dibuje el rectángulo con las dimensiones de los factores, imagínese como si la cuadrícula fuese el primer cuadrante del plano de coordenadas, y como si sus factores fuesen sus movimientos en los ejes x y y. Por ejemplo: 4*1 se mostrará como 4 hacia adelante y 1 hacia arriba. 4 es su movimiento sobre el eje x y 1 es su movimiento sobre el eje y. Si no lo hace en este orden su respuesta se tomará como incorrecta.

• Después de que haya dibujado el rectángulo del tamaño apropiado, haga clic en el botón Entrar para ver si el rectángulo es correcto.

Esta actividad permite al usuario encontrar todas las factorizaciones de un número dado y luego representarlas como rectángulos en una cuadrícula. Los usuarios pueden escoger entre ingresar sus propios números o recibir sugerencias si tienen problemas. Si usted utiliza las preguntas de exploración esta actividad funcionará bien en grupos de 2 personas y requiere unos 25 minutos aproximadamente; de lo contrario requerirá de 15 minutos.

Esta actividad se puede utilizar para:

• Enseñar a los alumnos sobre factores
• Mostrar visualmente cómo los factores producen diferentes números

Esta actividad se puede utilizar para cumplir con los siguientes estándares:

Estándares de Operaciones y Números

• Comprender los números, las formas de representarlos, las relaciones entre los números, y los sistemas numéricos

Estándar de Álgebra

• Utilizar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas

Estándar de Geometría

• Utilizar la visualización, razonamiento espacial y modelos geométricos para resolver problemas.

• Animar a los estudiantes para que entren números que tienen muchos factores, tales como el 12 o el 24
• Mostrar a los estudiantes cómo construir las factorizaciones deslizando el ratón sobre el área deseada

• Preguntas de exploración

• Actividad sobre Factorizar
• Actividad Colorear los múltiplos en el triángulo de Pascal
• Actividad Colorear los residuos en el triángulo de Pascal
• Discusión sobre Múltiplos
• Discusión sobre Diagramas de Venn