Actividades

Distribución normal

Los estudiantes pueden cambiar la desviación estándar, de la distribución normal graficada, para crear una nueva distribución, permitiéndoles observar propiedades tales como qué tanto se ajusta el histograma a la curva y cómo las áreas bajo la curva corresponden a la probabilidad de que un número sea seleccionado. Parámetros: desviación estándar, cantidad de intentos, intervalos de clase.

¿En qué consiste la actividad Distribución normal ?

Esta actividad permite al usuario experimentar con la distribución normal, variando la desviación estándar.

Distribuciones continuas como la distribución normal y la logarítmica normal, y otras como la exponencial, que no se muestran aquí, ocurren en la medida en que el número de ensayos tiende a infinito. Esto significa que si durante varios años usted hace una y otra vez varias mediciones, el  histograma que se obtiene se parecerá más y más a una curva suavizada.

Un científico ve distribuciones normales con mucha frecuencia. En cualquier valor donde pueda haber errores de medición, tales como una altura, un peso o un pH, se puede hacer un histograma con el resultado de sus ensayos.  Si se hacen suficientes ensayos, como lo hacen los científicos, se comenzará a ver una curva de distribución normal. Si mide muchas cosas similares, que tienen diferencias causadas por una variación aleatoria, esos resultados estarán en una distribución normal. Ejemplos que se pueden incluir son: la altura de las matas de maíz en un sembrado, los niveles de químicos como el hierro  en la sangre de diferentes personas, o resultados estandarizados de exámenes. También, cuando  múltiples probabilidades  interactúan (como en el juego de lanzamiento de dos dados) se obtiene un histograma que se parece a una distribución normal.

Recursos para la clase

Actividad

¿Cómo puedo utilizar esta actividad?

Descripción

Esta actividad permite al usuario experimentar con distribuciones continuas o de varios ensayos en donde el promedio, la mediana y la moda son iguales. 

Controles y Resultados

  • El Gráfico muestra una distribución normal. El promedio está dibujado con una línea azul y la desviación estándar se indica con una línea roja en cualquier lado del promedio. Los círculos negros en la parte inferior de las líneas rojas pueden ser arrastrados con el ratón para cambiar la desviación estándar. La máxima desviación estándar es 1.25. El pequeño grafico rojo en la esquina superior izquierda muestra la escala de la cuadrícula.

The graph

También es posible generar una nueva desviación estándar digitando un nuevo valor en la casilla Nueva desviación estándar y haciendo clic en el botón Fijar.  La desviación estándar actual aparece impresa en el rótulo justo debajo del gráfico.  

The standard deviation controls

  • Para dibujar un histograma, escoja el número de ensayos del menú desplegable  y haga clic en el botón Crear nuevo histograma. Se puede cambiar el tamaño de las barras usando la barra de desplazamiento.

Picture of the histogram controls

Recursos y contexto curricular

Esta actividad permite al usuario experimentar con distribuciones continuas o de varios ensayos en donde el promedio, la mediana y la moda son iguales. Esta actividad está indicada para grupos de dos a cuatro personas, y les tomará de 25 a 30  minutos si se utilizan las preguntas de exploración, y de  5 a 10  minutos,  en caso contrario.

Ubicación en el currículo de matemáticas

Esta actividad se puede usar para:

  • Reforzar gráficamente los conceptos mediana y  desviación estándar.

  • Demostrar la diferencia entre datos teóricos (número infinito de ensayos) y datos reales (muestra grande o pequeña).

Estándares alcanzados

  • Análisis de datos y probabilidad
    • Hacer preguntas que se puedan formular con datos, y recolectar, organizar, y presentar datos relevantes para responderlas.  
    • Seleccionar y usar métodos estadísticos adecuados para analizar datos.

Esté preparado para:

  • Responder a la pregunta: “¿Qué hace que una distribución sea normal?”

  • Discutir el tamaño de la muestra y sus efectos en el resultado de un experimento.

Recursos para clases

Lecciones asociadas

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