La curva de campana

Resumen

El objetivo de esta lección es presentar los conceptos de curva normal, sesgo y desviación estándar. También se examina la controversia acerca del libro de 1994.

Objetivos

Al terminar esta lección, los estudiantes habrán:

  • Conocido la distribución normal.

  • Entendido cómo la distribución normal ha sido usada correcta, e incorrectamente, para apoyar conclusiones.

Estándares

Las actividades y discusiones en esta lección corresponden a los siguientes estándares del CNMM:

  • Las matemáticas como comunicaciones

  • Las matemáticas como razonamiento

  • Geometría

Terminología  importante

Esta lección presenta a los estudiantes  los siguientes términos que serán  incluidos en las discusiones:

Actividades

Esta lección presenta a los estudiantes los ángulos a través de las siguientes actividades:

Prerrequisitos para los estudiantes

  • Aritmética: Los estudiantes deberán entender sumas, diferencias y cocientes en todas las actividades presentadas.

  • Geometría: Los estudiantes deberán entender tanto el concepto de área en general, como  el de  área de un rectángulo.

  • Tecnológicos: Cada estudiante o grupo de estudiantes necesitará un computador con un navegador con Java. Los estudiantes deberán trabajar cómodamente con el computador y el navegador.  Las calculadoras pueden ser útiles para  resolver los problemas que surjan  en las discusiones.

Preparación del maestro

Los estudiantes necesitarán:

  • Acceso a un navegador

  • Lápiz y papel

  • Copias de las siguientes hojas de trabajo:

Hoja de trabajo para la actividad  Distribución normal
Hoja de trabajo para la actividad Distribución sesgada

  • Si se van a hacer las secciones de La curva de campana “en vivo”, el maestro debería tener alguna preparación en la curva de campana (este enlace está disponible en inglés)  

 
Bosquejo de la lección

  1. Presente la controversia de “La curva de campana” con una discusión, y/o sostenga una discusión dinámica basada en artículos de periódicos de esa época. (10-29 minutos)

  2. Introduzca el concepto de desviación estándar o dispersión con la actividad de la distribución normal. También explore las diferencias entre los puntos de datos individuales, muestras de diferentes tamaños, y distribuciones teóricas esperadas. 

  3. Repase la “Curva de campana" con una discusión. (10minutos)

  4. Repase gráficamente las ideas de promedio, mediana, moda y desviación estándar con la actividad de la desviación sesgada.  (15 minutos)

  5. Interconecte ideas de probabilidad teórica y experimental con histogramas de valores discretos y distribuciones continuas.  (10 minutos)

Bosquejos alternativos

Esta lección se puede replantear de varias maneras:

  • Mire la distribución normal sin discutir antes la controversia de la curva de campana. Esto ahorra tiempo y confusiones.

  • Relacione los histogramas producidos por las distribuciones normal y sesgada con la idea de encontrar el área debajo de una curva, contando los rectángulos que caben bajo ésta (integración gráfica numérica simple). Use la cuadrícula y la escala de la distribución normal para encontrar el área debajo de la curva de distribución normal (debe ser 1 aproximadamente).

Seguimiento sugerido

Esta lección presentó a los estudiantes la noción de curva normal e ilustró  un uso, adecuado o no,  de la vida real de las estadísticas obtenidas de una situación dada. Si visita nuevamente las lecciones iniciales sobre Estadísticas y compras y Probabilidad y deportes y aplica los  nuevos conocimientos sobre estadísticas, contribuye de una magnifica manera a la terminación de  esta actividad.

 

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© Copyright 2005-2009 Traducción al Español - Fundación Gabriel Piedrahita Uribe