La lectura de gráficos

Resumen
Esta lección está diseñada para familiarizar a los estudiantes con la graficación de funciones y la lectura de funciones sencillas en  gráficos.  Muchos de los ejemplos son tomados de una  situación  descrita  por el gráfico.

Objetivos
Al terminar esta lección, los estudiantes habrán:

  • Practicado la graficación de  funciones en el plano de coordenadas Cartesianas.
  • Visto varias categorías de funciones, incluyendo rectas y parábolas.
  • Aprendido a  leer un gráfico y respondido preguntas sobre la situación descrita por el gráfico.

Estándares

Las actividades y las discusiones de esta lección consultan los siguientes  estándares del CNMM:

Álgebra
Entender patrones, relaciones y funciones.

  • Representar, analizar, y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras y, cuando sea posible,  con reglas simbólicas.
  • Relacionar y comparar  formas diferentes para la representación de una relación.
  • Identificar funciones como lineales o no lineales y comparar sus propiedades de tablas, gráficos y ecuaciones.

Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas usando símbolos algebraicos.

  • Desarrollar un conocimiento conceptual  inicial sobre los diferentes usos de variables.
  • Explorar las relaciones entre expresiones simbólicas y gráficos de rectas, prestando especial atención al significado de intersección y pendiente.
  • Usar álgebra simbólica  para representar situaciones y resolver problemas, especialmente aquellos sobre relaciones lineales.
  • Identificar y generar formas equivalentes para expresiones algebraicas simples y resolver ecuaciones lineales.

Mediciones
Aplicar  técnicas, herramientas y fórmulas apropiadas para determinar medidas.

  • Resolver problemas sencillos que contengan tasas y medidas obtenidas para atributos tales como velocidad y densidad.

Prerrequisitos para los estudiantes

  • Aritmética: Los estudiantes requieren ser capaces de:
    • Manejar  enteros y fracciones.
    • Graficar puntos en el sistema de coordenadas Cartesianas.
    • Leer en un gráfico las coordenadas de un punto.
  • Algebraica: Los estudiantes requieren ser capaces de:
    • Trabajar con expresiones algebraicas muy sencillas.  
  • Tecnológica: Los estudiantes requieren ser capaces de:
    • Hacer las operaciones básicas con el ratón del computador, tales como señalar, hacer clic y arrastrar. 
    • Utilizar navegadores como Netscape,  para experimentar con las actividades. 

Preparación del maestro
Los estudiantes requieren:

Terminología importante
Esta lección presenta a los estudiantes los siguientes términos que serán incluidos en las discusiones: 

Bosquejo de la lección
Esta lección asume que el estudiante está familiarizado con la información de la lección Gráficos y funciones.
Estas actividades se pueden desarrollar individualmente o en equipos hasta de cuatro personas.  Los equipos pueden trabajar mejor en las actividades que involucran  contar historias.  Presupueste  dos a tres horas de  clase para cubrir toda la lección,  esto es si todos sus apartes van a ser  trabajados en clase.

  1. Enfasis y Revisión

Repase con los estudiantes lo pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y/o haga que los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección.

  • ¿Puede alguien darme un ejemplo de una función?  ¿Puede alguien darme un ejemplo de una situación de la vida diaria a la que se le pueda aplicar una función?
  1. Objetivos

Indique a los estudiantes qué van a hacer y a aprender en la clase de hoy.  Dígales algo como:

    • Hoy vamos a aprender  más sobre funciones.
    • Utilizaremos el computador para hacer esto, pero por favor no prendan el computador, hasta que yo lo indique.  Primero  quiero  mostrarles algo  sobre esta actividad
  1. Aportes del maestro
    • Dirija  una discusión relacionada con la obtención de información de los gráficos.
    • Genere una discusión sobre cómo hacer nuevos gráficos a partir de los antiguos: gráficos relacionados con distancia, velocidad y aceleración.
  1. Práctica guiada
  1. Práctica independiente
  1. Cierre
  • Es aconsejable reunir nuevamente a la clase para discutir los resultados.  Una vez que ellos hayan compartido sus experiencias, resuma los resultados de la lección.

Bosquejos alternativos
Esta lección se puede replantear  de varias maneras:

  • Omita la discusión sobre distancia, velocidad y aceleración.

Seguimiento sugerido

Después de estas discusiones y actividades, los estudiantes tendrán más experiencia con funciones y con representaciones gráficas y algebraicas.  La siguiente lección,  Gráficos imposibles, les mostrará que no todos los gráficos tienen sentido en ciertas situaciones.

 

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