Diagramas de caja

Resumen

El objetivo de esta lección es presentar los diagramas  de caja y los cuartiles. Una actividad y una discusión con ejercicios suplementarios ayudan a los estudiantes a aprender cómo se representan gráficamente los datos.

Objetivos

Al terminar esta lección, los estudiantes habrán:

  • Repasado el concepto de promedio.

  • Aprendido a calcular cuartiles para conjuntos de datos de cualquier tamaño.

  • Aprendido a diseñar un diagrama de caja.

Estándares

Las actividades y discusiones en esta lección corresponden a los siguientes estándares del CNMM:

Álgebra

Entender patrones, relaciones y funciones.

      • Representar, analizar y generalizar una variedad de patrones con tablas, gráficos, palabras, y cuando sea posible, con reglas simbólicas.

Usar modelos matemáticos para representar y entender relaciones cuantitativas.

      • Modelar y resolver problemas contextualizados usando varias representaciones como gráficos, tablas y ecuaciones.

Análisis de datos  y probabilidad

Hacer preguntas que se puedan formular con datos y, recolectar, organizar y presentar datos relevantes para responderlas.  

    • Seleccionar, crear y usar  representaciones gráficas de datos adecuadas, incluyendo histogramas, diagramas de caja y gráficos de dispersión.

Seleccionar y usar métodos estadísticos apropiados para analizar datos.

    • Discutir y entender la relación entre conjuntos de datos y su representación gráfica, especialmente histogramas, diagramas de tallo y hojas, diagramas de caja y gráficos de dispersión.  

Prerrequisitos para los estudiantes

  • Aritmética: Los estudiantes deberán ser capaces de:

  • Ordenar números de menor a mayor.

  • Calcular el promedio de dos números.

  • Tecnológicos: Los estudiantes deberán ser capaces de:

    • Hacer con el ratón del computador operaciones básicas tales como señalar, hacer clic y arrastrar

    • Utilizar navegadores,  como Netscape por ejemplo,  para experimentar con las actividades

Preparación del maestro

Los estudiantes necesitarán:

  • Acceso a un navegador

  • Lápiz y papel

  • La hoja de trabajo para la actividad del diagrama de caja armada en conjuntos de datos.  

  • La hoja de trabajo para trabajar con los datos recolectados de la clase (ver más adelante).  

Terminología  importante

Esta lección presenta a los estudiantes  los siguientes términos que serán  incluidos en las discusiones:

Bosquejo de la lección

1. Énfasis y revisión 

Repase con los estudiantes lo pertinente para este caso, aprendido en lecciones anteriores, y/o haga que    los estudiantes comiencen a pensar en las palabras e ideas de esta lección.

¿Cuáles son algunos de los ejemplos de las diferentes formas  que hemos aprendido sobre cómo representar   datos?

2. Objetivos

Indique a los estudiantes qué van a hacer y a aprender en la clase de hoy.  Dígales algo como:

    • Hoy aprenderemos sobre los diagramas de caja.

    • Para esto usaremos computadores, pero no los prendan hasta que yo lo indique.  Primero quiero mostrarles algo sobre esta actividad.

3. Aportes del maestro

    • Recuérdele a los estudiantes las ideas en que se basan los promedios y las medianas, tal como se explica en la discusión sobre Promedio, mediana y moda.

    • Guíe a los estudiantes en la construcción de cuartiles, el resumen de cinco puntos y la construcción del diagrama de caja, tal como se presenta en la discusión Diagrama de caja.

4.  Práctica guiada

    • Permita que los estudiantes experimenten con los conjuntos de datos disponibles en la actividad Diagrama de caja para asegurarse que entienden cómo leer estos gráficos.  Preguntas  para los conjuntos de datos se pueden encontrar en la hoja de trabajo.

5. Práctica independiente

    • Haga que los estudiantes consigan los siguientes datos de sus compañeros:  :

      • Género

      • Altura

      • Tiempo de viaje hasta el colegio, en minutos

      • Número estimado  de horas de TV que ven en la semana

Solicite a los estudiantes que exploren las preguntas sobre los diagramas de caja construyendo los diagramas apropiados, bien sea manualmente o usando la actividad Diagrama de caja.  Con estudiantes menos experimentados, sería mejor ayudarles a decidir qué diagrama de caja graficar para cada pregunta.

6. Cierre

Es aconsejable reunir nuevamente la clase para discutir los resultados.  Una vez que     los estudiantes hayan compartido sus experiencias, resuma los resultados de la lección. 

Bosquejos alternativos

Esta lección se puede replantear de varias maneras:

  • Se puede pedir a los estudiantes que trabajen con la idea de valores externos, tal como se puede hacer con la actividad Diagrama de caja.

Seguimiento sugerido

Si los estudiantes todavía no han visto histogramas, la lección sobre Histogramas y gráficos de barras puede ser una buena ayuda. Para los estudiantes más avanzados La curva de campana trata la controversia de la distribución normal y la curva de campana.  

 

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