¿En qué consiste la actividad El dibujante de gráficos?

Esta actividad permite al usuario ver funciones escritas  como expresiones algebraicas graficadas en el plano de coordenadas.

El software que grafica las funciones lo hace básicamente de la misma manera en que lo haríamos en un papel. Se dibujan los ejes  y se define la escala,  basándose en los datos  escritos en los cuadros de los rangos.  Enseguida se genera  una tabla de valores de x dentro de los dos límites especificados, y se calculan los valores de y correspondientes.  Se dibujan los puntos, éstos se unen y el gráfico aparece desplegado en la pantalla. 

¿Cuál es entonces  la diferencia? He aquí la gran diferencia de cómo trabaja el software: nosotros probablemente  graficaríamos entre 5 y 10 puntos y utilizaríamos nuestra  “intuición matemática” para conectar los puntos en forma adecuada. El computador gráfica, y conecta,  muchos más puntos  (alrededor de 100, dependiendo del rango de x).  Así también  trabajan las calculadoras de graficadoras.

Este método permite ver un comportamiento interesante en ciertas funciones.  Polinomios, tales como rectas  y parábolas,  se graficarán tal como deberían ser.  Otras funciones, en las que x aparece en el denominador, pueden tener ubicaciones en el gráfico con las cuales el computador puede tener problemas para dibujarlas correctamente. Esto nos lleva a la siguiente moraleja: 

Si ve algo inesperado en un gráfico,
pregúntese siempre si ese comportamiento
tiene sentido matemático,
antes de aceptarlo como correcto.

Recursos para la  clase


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